首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设F(χ,y)在点(χ0,y0)某邻域有连续的偏导数,F(χ0,y0)=0,则F′y(χ0,y0)≠0是F(χ,y)=0在点(χ0,y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(χ),它满足y0=y(χ0),并有连续的导数的_______条件.
设F(χ,y)在点(χ0,y0)某邻域有连续的偏导数,F(χ0,y0)=0,则F′y(χ0,y0)≠0是F(χ,y)=0在点(χ0,y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(χ),它满足y0=y(χ0),并有连续的导数的_______条件.
admin
2019-07-28
66
问题
设F(χ,y)在点(χ
0
,y
0
)某邻域有连续的偏导数,F(χ
0
,y
0
)=0,则F′
y
(χ
0
,y
0
)≠0是F(χ,y)=0在点(χ
0
,y
0
)某邻域能确定一个连续函数y=y(χ),它满足y
0
=y(χ
0
),并有连续的导数的_______条件.
选项
A、必要非充分
B、充分非必要
C、充分且必要
D、既不充分又不必要
答案
B
解析
由隐函数
定理知,在题设条件下,F′
y
(χ,y)≠0是方程F(χ,y)=0在点(χ
0
,y
0
)某邻域能确定一个连续函数y=y(χ),满足y
0
=y(χ
0
)并有连续导数的充分条件,但不是必要条件.
如F(χ,y)=χ
3
-χy,F(0,0)=0,F′
y
(0,0)=-χ|
χ=0
=0,但F(χ,y)=0确定函数y=χ
2
(满足y(0)=0).
因此选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XWN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f’’(x)≠0.证明:(1)对(-1,1)内任一点x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x];(2)
设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f’’(0)=2且f’’(x)在x=0的邻域内连续,则=_______.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶连续可导.证明:存在ξ∈(a,b),使得
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义,且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1.(1)确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
“f(x)在点a连续”是|f(x)|在点a处连续的()条件.
要建一个圆柱形无盖水池,使其容积为V0m3.底的单位面积造价是周围的两倍,问底半径r与高h各是多少,才能使水池造价最低?
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,α1是属于λ1的单位特征向量,则矩阵A—λ1α1α11必有两个特征值是_______.
(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E,其中E为三阶单位矩阵,A=,则|B|=______.
随机试题
分析说明用人单位在劳动安全卫生基准中的权利义务。
已知某经济体的储蓄函数为S=-200+0.2Y。其中S为储蓄,Y为国民收入。投资为1000。问:均衡国民收入是多少?
厂址比选的主要内容有( )。
对世界银行来讲,项目完工报告应在()时准备,在贷款关账后()个月内完成。
每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面且可以相交的曲线簇。()
借款人在偿还个人住房贷款时,贷款支付方式可以同时采取委托扣款和柜面还款两种方式。()
我从我的沙发上发现映在窗玻璃上的玫瑰色的_______,这使我非常惊异。在一色灰沉沉的天空上,东方涌现出玫瑰色的云彩,它与一切分隔开,孤零零地_______在那里,看起来像是一个微笑。我用目光_______这幅光辉灿烂的图画,把这幅图画的每一线霞光都吞咽下
在学业成败归因的三个维度中,与学生对自己学业成败的预期关系最密切的维度是()。(2013年)
下列属于社会生活的物质方面的现象是()
数据库的物理设计是为一个给定的逻辑结构选取一个适合应用环境的哪种结构,包括确定数据库在物理设备上的存储结构和存取方法?
最新回复
(
0
)