设F(χ，y)在点(χ0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(χ0，y0)＝0，则F′y(χ0，y0)≠0是F(χ，y)＝0在点(χ0，y0)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，它满足y0＝y(χ0)，并有连续的导数的_______条件．

admin2019-07-28 49

问题设F(χ，y)在点(χ₀，y₀)某邻域有连续的偏导数，F(χ₀，y₀)＝0，则F′_y(χ₀，y₀)≠0是F(χ，y)＝0在点(χ₀，y₀)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，它满足y₀＝y(χ₀)，并有连续的导数的_______条件．

选项 A、必要非充分
B、充分非必要
C、充分且必要
D、既不充分又不必要

答案B

解析由隐函数

定理知，在题设条件下，F′_y(χ，y)≠0是方程F(χ，y)＝0在点(χ₀，y₀)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，满足y₀＝y(χ₀)并有连续导数的充分条件，但不是必要条件．
如F(χ，y)＝χ³－χy，F(0，0)＝0，F′_y(0，0)＝－χ｜_χ＝0＝0，但F(χ，y)＝0确定函数y＝χ²(满足y(0)＝0)．
因此选B．

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考研数学二

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设F(χ，y)在点(χ0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(χ0，y0)＝0，则F′y(χ0，y0)≠0是F(χ，y)＝0在点(χ0，y0)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，它满足y0＝y(χ0)，并有连续的导数的_______条件．

考研数学二

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，=1，f(1)=0．证明：(1)存在η∈，使得f(η)=η；(2)对任意的k∈(-∞，+∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1．

设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：(1)AB=BA：(2)存在可逆矩阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角矩阵．

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：(1)对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]；(2)

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

求曲线гx=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕x轴旋转一周所得曲面的面积S．

建一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

设A、B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=则(B一2E)T=________．

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

Thestudentistryinghisbestto______histeacherofhishonesty.

在片剂中起润湿作用的是

一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米／小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米／小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程?()

下列交易活动通常不应作为有序交易的有()。

下列说法符合职业用语基本要求的是()。

个体在与环境之间相互作用中所表现出来的_____，是促进个体发展从潜在的可能状态转向现实状态的决定性因素。个体主观能动性从活动水平的角度看，由_、_和_____三种不同层次和内容的活动构成。

(2012下项管)《计算机软件产品开发文件编制指南》将软件项目文档分为开发文档、管理文档和______。

A—toholdameetingB—workingpartyC—meetingincameraD—openingsittingE—finalsitting

Gettingauniversitydegreeisn’tjustgoodforyourmind—it’sgoodforyourheart,saysanewstudyinthejournalBMC(British

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设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：(1)对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]；(2)

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

求曲线гx=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕x轴旋转一周所得曲面的面积S．

建一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

设A、B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=则(B一2E)T=________．

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

Thestudentistryinghisbestto______histeacherofhishonesty.

在片剂中起润湿作用的是

一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米／小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米／小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程?()

下列交易活动通常不应作为有序交易的有()。

下列说法符合职业用语基本要求的是()。

个体在与环境之间相互作用中所表现出来的_________，是促进个体发展从潜在的可能状态转向现实状态的决定性因素。个体主观能动性从活动水平的角度看，由_________、_________和_________三种不同层次和内容的活动构成。

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