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设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则x,Y的相关系数为________.
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则x,Y的相关系数为________.
admin
2023-02-21
42
问题
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则x,Y的相关系数为________.
选项
答案
D(Y)=4D(X)=36, Cov(X,Y)=Cov(X,2X+3)=2Cov(X,X)+Cov(X,3)=2D(X)+Cov(X,3), 因为Cov(X,3)=E(3X)-E(3)E(X)=3E(X)-3E(X)=0,所以Cov(X,Y)=2D(X)=18, 于是ρ
XY
=[*]=1.
解析
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考研数学一
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