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设矩阵Am×n的秩为r,对于非齐次线性方程组Ax=b,
设矩阵Am×n的秩为r,对于非齐次线性方程组Ax=b,
admin
2020-03-01
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问题
设矩阵A
m×n
的秩为r,对于非齐次线性方程组Ax=b,
选项
A、当r=m时,Ax=b必有解.
B、当r=n时,Ax=b必有唯一解.
C、当m=n时,Ax=b必有唯一解.
D、当r<n时,A=b必有无穷多解.
答案
A
解析
选项(A)的正确性注意增广矩阵只有m行,其秩不会大于m,故由m=r(A)≤r[A|b]≤m,
r(A)=r(A|b)=m<n,所以,Ax=b有无穷多解.
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考研数学二
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