设矩阵Am×n的秩为r，对于非齐次线性方程组Ax=b，

admin2020-03-01 25

问题设矩阵A_m×n的秩为r，对于非齐次线性方程组Ax=b，

选项 A、当r=m时，Ax=b必有解．
B、当r=n时，Ax=b必有唯一解．
C、当m=n时，Ax=b必有唯一解．
D、当r＜n时，A=b必有无穷多解．

答案A

解析选项(A)的正确性注意增广矩阵只有m行，其秩不会大于m，故由m=r(A)≤r[A|b]≤m，

r(A)=r(A|b)=m＜n，所以，Ax=b有无穷多解．

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