设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

admin2020-03-01 38

问题设向量组α₁,α₂,α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁。
B、α₁一α₂，α₂+α₃，α₃+α₁。
C、α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂。
D、α₁+α₂，2α₁+3α₂+4α₃，α₁一α₂一2α₃。

答案D

解析通过已知选项可知(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，(α₁一α₂)+(α₂+α₃)一(α₃+α₁)=0，因此选项A、B中的向量组均线性相关。对于选项C，可设β₁=α₁+α₂，β₂=3α₁一5α₂，β₃=5α₁+9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂必线性相关。因而用排除法可知应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SgA4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

考研数学二

若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件________

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1，则f’’(2)=____________．

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。

设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且f｜f(4)(x)｜≤M(M>0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有其中x’为x关于x0的对称点．

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)-f’(x)-f(x)=0．求证：f(x)≡0(x∈[a，b])．

(2006年)设数列{χn}满足0＜χ1＜π，χn+1＝sinχn(n＝1，2，…)．(Ⅰ)证明χn存在，并求该极限；(Ⅱ)

设则f(x，y)在点O(0，0)处()

设{an}与(bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

矩形闸门宽a米，高h米，垂直放在水中，上边与水面相齐，闸门压力为()．

f(χ，y)dχdy写成极坐标系下的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．

以下可引起右心房增大的病变是

在保修期内，由于施工单位的原因，项目出现了质量问题，原施工单位又不能及时检查修理，影响了使用，造成了一定的损失，业主对此(　　)。

在货币供给一定的条件下，货币乘数与基础货币成正比。()[2007年5月三级真题]

回购协议实质上是资金余缺双方的一种()证券的借贷交易。

对弹琴、骑车等活动的操作步骤的记忆是()

经济“好”的时候，大家趋向于投资_，而经济“坏”的时候，人们争相追逐____。中国有句老话一言蔽之：盛世藏古玩，乱世藏黄金。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。

墨西哥中心地区独立战争的最早领导人是()。

下列代码段中声明了3个类:classPerson{};classStudent:pubhcPerson{};classUndergraduate:Student{};下列关于这些类之间关系的描述中，错误的是

Morethanhalf-a-millionchildrenaresenttoemergencymomseveryyearbecauseofabikeaccident.Therealtragedyis,researc

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

考研数学二

若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件________

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1，则f’’(2)=____________．

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。

设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且f｜f(4)(x)｜≤M(M>0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有其中x’为x关于x0的对称点．

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)-f’(x)-f(x)=0．求证：f(x)≡0(x∈[a，b])．

(2006年)设数列{χn}满足0＜χ1＜π，χn+1＝sinχn(n＝1，2，…)．(Ⅰ)证明χn存在，并求该极限；(Ⅱ)

设则f(x，y)在点O(0，0)处()

设{an}与(bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

矩形闸门宽a米，高h米，垂直放在水中，上边与水面相齐，闸门压力为()．

f(χ，y)dχdy写成极坐标系下的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．

以下可引起右心房增大的病变是

在保修期内，由于施工单位的原因，项目出现了质量问题，原施工单位又不能及时检查修理，影响了使用，造成了一定的损失，业主对此( )。

在货币供给一定的条件下，货币乘数与基础货币成正比。()[2007年5月三级真题]

回购协议实质上是资金余缺双方的一种()证券的借贷交易。

对弹琴、骑车等活动的操作步骤的记忆是()

经济“好”的时候，大家趋向于投资_____________，而经济“坏”的时候，人们争相追逐________________。中国有句老话一言蔽之：盛世藏古玩，乱世藏黄金。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。

墨西哥中心地区独立战争的最早领导人是()。

下列代码段中声明了3个类:classPerson{};classStudent:pubhcPerson{};classUndergraduate:Student{};下列关于这些类之间关系的描述中，错误的是

Morethanhalf-a-millionchildrenaresenttoemergencymomseveryyearbecauseofabikeaccident.Therealtragedyis,researc

在保修期内，由于施工单位的原因，项目出现了质量问题，原施工单位又不能及时检查修理，影响了使用，造成了一定的损失，业主对此(　　)。

经济“好”的时候，大家趋向于投资_，而经济“坏”的时候，人们争相追逐____。中国有句老话一言蔽之：盛世藏古玩，乱世藏黄金。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。