一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程．

admin2021-09-16 89

问题一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程．

选项

答案设切点为P(x，y)，曲线上P点处的切线为Y－y＝y’(X－x)，令X＝0，得Y＝y－xy’，切线与y轴的交点为Q(0，y－xy’)，由题意得x’＋x²[*]＝4，解得y’＝±[*]，变量分离得dy＝±[*]dx，积分得y＝±[*]＋C，由y(2)＝0，得C＝0，所求的曲线为y＝±[*]．

解析

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