2. 考研
  3. 一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程．

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程．

admin2021-09-16  105
问题 一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程．
选项
答案设切点为P(x，y)，曲线上P点处的切线为Y－y＝y’(X－x)， 令X＝0，得Y＝y－xy’，切线与y轴的交点为Q(0，y－xy’)， 由题意得x’＋x2[*]＝4，解得y’＝±[*]，变量分离得dy＝±[*]dx，积分得y＝±[*]＋C， 由y(2)＝0，得C＝0，所求的曲线为y＝±[*]．
解析
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考研数学一

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