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  3. 求微分方程yy’’=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解。

求微分方程yy’’=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解。

admin2020-03-05  44
问题 求微分方程yy’’=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解。
选项
答案令y’=p，则y’’=[*]=0，当p=0时，y=1为原方程的解；当p≠0时，由[*]=0，解得p=[*]=C1y，由y(0)=y’(0)=1得C1=1，于是[*]一y=0，解得y=C2e－∫－dx=C2ex，由y(0)=1得C2=1，所以原方程的特解为y=ex．
解析
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考研数学一

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