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求微分方程yy’’=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解。
求微分方程yy’’=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解。
admin
2020-03-05
29
问题
求微分方程yy
’’
=y
’2
满足初始条件y(0)=y
’
(0)=1的特解。
选项
答案
令y
’
=p,则y
’’
=[*]=0,当p=0时,y=1为原方程的解;当p≠0时,由[*]=0,解得p=[*]=C
1
y,由y(0)=y
’
(0)=1得C
1
=1,于是[*]一y=0,解得y=C
2
e
-∫-dx
=C
2
e
x
,由y(0)=1得C
2
=1,所以原方程的特解为y=e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r5S4777K
0
考研数学一
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