设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，记 X与Y的相关系数为ρ，则( )

admin2020-03-02 67

问题设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，记

X与Y的相关系数为ρ，则( )

选项 A、ρ=0。
B、ρ=1。
C、ρ＜0。
D、ρ＞0。

答案C

解析 B选项不能选，否则D选项必成立。因此仅能在A、C、D三项中考虑，即考虑ρ的符号，而相关系数符号取决于Cov(X，Y)=E(XY)—E(X).E(Y)，根据题设知E(X)=P(A)，E(Y)=P(B)，

(因为P(AB)=0)，所以Cov(X，Y)= —E(X).E(Y)＜0，故选C。

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考研数学一

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