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设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记 X与Y的相关系数为ρ,则( )
设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记 X与Y的相关系数为ρ,则( )
admin
2020-03-02
61
问题
设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记
X与Y的相关系数为ρ,则( )
选项
A、ρ=0。
B、ρ=1。
C、ρ<0。
D、ρ>0。
答案
C
解析
B选项不能选,否则D选项必成立。因此仅能在A、C、D三项中考虑,即考虑ρ的符号,而相关系数符号取决于Cov(X,Y)=E(XY)—E(X).E(Y),根据题设知E(X)=P(A),E(Y)=P(B),
(因为P(AB)=0),所以Cov(X,Y)= —E(X).E(Y)<0,故选C。
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考研数学一
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