2. 考研
  3. 与a1=[1，2，3，-1]T，a2=[0，1，1，2]T，a3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是________．

与a1=[1，2，3，-1]T，a2=[0，1，1，2]T，a3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是________．

admin2021-07-27  52
问题 与a1=[1，2，3，-1]T，a2=[0，1，1，2]T，a3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是________．
选项
答案[*]
解析 设与α1，α2，α3都正交的向量为β=[x1，x2，x3，x4]T，依题意有记作Ax=0，对系数矩阵A作初等行变换，有故n-r(A)=4-3=1，则Ax=0的基础解系为一个非零解向量．则Ax=0的基础解系为[1，-1，1，0]T，将其单位化，即为所求．
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考研数学二

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