首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵,其特征值是1,3,一2,相应的特征向量依次是α1,α2,α3,若P=(α1,2α3,一α2),则P一1AP=( )
设A是三阶矩阵,其特征值是1,3,一2,相应的特征向量依次是α1,α2,α3,若P=(α1,2α3,一α2),则P一1AP=( )
admin
2019-08-12
78
问题
设A是三阶矩阵,其特征值是1,3,一2,相应的特征向量依次是α
1
,α
2
,α
3
,若P=(α
1
,2α
3
,一α
2
),则P
一1
AP=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由Aα
2
=3α
3
,有A(一α
2
)=3(一α
2
),即当α
2
是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量时,一α
2
仍是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量。同理,2α
3
仍是矩阵A属于特征值λ=一2的特征向量。当P
一1
AP=A时,P由A的特征向量构成,A由A的特征值构成,且P与A的位置是对应一致的,已知矩阵A的特征值是1,3,一2,故对角矩阵A应当由1,3,一2构成,因此排除选项B、C。由于2α
3
是属于λ=一2的特征向量,所以一2在对角矩阵A中应当是第二列,所以应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m5N4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)与xm为同阶无穷小.又设当x→0时,F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小,其中m与n为正整数.则k=()
(10年)设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=证明:存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2.
(07年)设函数则y(n)(0)=________.
(10年)设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
(08年)设函数f连续,若F(u,v)=其中区域Duv为图中阴影部分,则=
(05年)当x→0时,α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小.则k=______
(95年)设函数f(x)在[0,1]上,f"(x)>0.则f’(1),f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是
(2001年)已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是3阶单位阵,求X.
设可逆方阵A有一个特征值为2,则(A2)-1必有一个特征值为_______.
设,则I,J,K的大小关系为()
随机试题
中世纪后期一些欧洲国家出现了等级会议,决定其召开时间和代表人数的是()
可调节汗腺导管对Na+重吸收的是
以下不是截根术的适应证的是
工程项目招标过程中的现场踏勘工作应了解的主要内容不包括()。
持续经营是指企业在可以预见的将来,不会面临______,而是持续不断地经营下去。
20世纪后期的学生经常抗议核武器,现在的学生很少抗议核武器,可见学生一定是没有过去那么关心政治了。上述论证基于以下哪项假设?
根据以下资料,回答下列问题。2003一2013年,硕士研究生报录比最高的是:
根据国际收支说,以下因素的变化会使本币升值的是()。
A、Togetusedtothelocaldayandnightcycle.B、Todobodytrainingandgetstronger.C、Totakeinmuchfresherairoutside.D
Ourdreamscombineverbal,visualandemotionalstimuliintoasometimesbroken,nonsensicalbutoftenentertainingstoryline.
最新回复
(
0
)