2. 考研
  3. 若anxn的收敛域是(－8，8]，则的收敛半径是_______．

若anxn的收敛域是(－8，8]，则的收敛半径是_______．

admin2015-05-07  86
问题 若anxn的收敛域是(－8，8]，则的收敛半径是_______．
选项
答案2
解析 由anxn的收敛域是(－8，8]可知，anx3n有收敛域－83≤8即－2anx3n的收敛半径是2，从而幂级数anx3n－2的收敛半径也是2．又因幂级数anx3n－2是幂级数两次逐项求导所得，由幂级数的分析性质知，幂级数的收敛半径是2．
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考研数学一

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