若anxn的收敛域是(-8,8],则的收敛半径是_______.

admin2015-05-07  28

问题anxn的收敛域是(-8,8],则的收敛半径是_______.

选项

答案2

解析anxn的收敛域是(-8,8]可知,anx3n有收敛域-83≤8即-2anx3n的收敛半径是2,从而幂级数anx3n-2的收敛半径也是2.又因幂级数anx3n-2是幂级数两次逐项求导所得,由幂级数的分析性质知,幂级数的收敛半径是2.
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