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若anxn的收敛域是(-8,8],则的收敛半径是_______.
若anxn的收敛域是(-8,8],则的收敛半径是_______.
admin
2015-05-07
24
问题
若
a
n
x
n
的收敛域是(-8,8],则
的收敛半径是_______.
选项
答案
2
解析
由
a
n
x
n
的收敛域是(-8,8]可知,
a
n
x
3n
有收敛域-8
3≤8即-2
a
n
x
3n
的收敛半径是2,从而幂级数
a
n
x
3n-2
的收敛半径也是2.又因幂级数
a
n
x
3n-2
是幂级数
两次逐项求导所得,由幂级数的分析性质知,幂级数
的收敛半径是2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Si54777K
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考研数学一
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