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已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3. 用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3. 用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
admin
2021-07-27
62
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=4x
2
2
-3x
3
2
+4x
1
x
2
-4x
1
x
3
+8x
2
x
3
.
用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
选项
答案
A的特征多项式|λE-A|=(λ+6)(λ-1)(λ-6),则A的特征值λ
1
=-6,λ
2
=1,λ
3
=6.经计算可得,λ
1
=-6对应的单位特征向量p
1
=[*]λ
2
=1对应的单位特征向量p
2
=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cGy4777K
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考研数学二
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