设a1=1，证明：数列{an}收敛，并求

admin2018-04-15 118

问题设a₁=1，

证明：数列{a_n}收敛，并求

选项

答案先证明{a_n}单调减少． a₂=0，a₂1；设a_k+1＜a_k，[*]由a_k+1k得1一a_k+1＞1一a_k，从而[*]即a_k+2k+1，由归纳法得数列{a_n}单调减少．现证明[*] [*] 由归纳法，对一切n，有[*] 由极限存在准则，数列{a_n}收敛，设[*]两边求极限得 [*]解得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SlX4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知线性非齐次方程组A3×4=b(*)有通解k1(1，2，0，一2)T+k2(4，一1，一1，一1)T+(1，0，一1，1)T，其中k1，k2是任意常数，则满足条件x1=x2，x3=x4的解是()
问λ取何值时，齐次线性方程组有非零解．
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是该方程组的解．
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设A=，且A，B，X满足(E-B-1A)tBtX=E，则X-1=_______
已知A是3阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A4+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)．
设矩阵A=，其行列式｜A｜=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T求a，b，c和λ0的值．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()
设函数f(x)==_____

随机试题

虚证不寐的病理因素主要是
铝瓷挤压成形技术中，将铝瓷压铸成形的温度是
患者25岁，北京某医院急诊室护士。2003年4月初在救治不明原因肺炎患者后3日出现发热，体温38.4℃，周身酸痛，化验血白细胞4.5×109/L。对患者的处理下列哪项是正确的(　　)
[2009年，第9题]若∫f(x)dx=F(x)+C，则等于()。(式中C为任意常数)
一般中、小企业实施会计电算化的合理做法是()。
某公司实行了扩张的企业战略，计划招聘员工120名，但是公司高层犹豫是采用内招聘还是外部招聘。根据以上资料，回答下列问题：内部招聘在()有效。
下列有关涉及职业道德的表述中，恰当的有()。
2000年8月24日，国务院发布了新修订的《国家行政机关公文处理办法》(以下简称新《办法》)，对公文种类、公文格式、行文规则、发文办理、收文办理、公文归档、公文管理做出了规定。下列关于行文规则的叙述正确的是()。
东汉末期，紫檀被作为一种香料由外邦进贡给皇室，但是直至唐代，才开始在宫廷器玩中________。到了元代，它成为皇宫中建筑以及家具制作的重要材料。清朝中期，南洋地区的优质木材流入境内，为家具制作提供了________的原材料，同时，清初手工艺技术突飞猛进的
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。

最新回复(0)

设a1=1，证明：数列{an}收敛，并求

考研数学三

已知线性非齐次方程组A3×4=b(*)有通解k1(1，2，0，一2)T+k2(4，一1，一1，一1)T+(1，0，一1，1)T，其中k1，k2是任意常数，则满足条件x1=x2，x3=x4的解是()

问λ取何值时，齐次线性方程组有非零解．

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是该方程组的解．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设A=，且A，B，X满足(E-B-1A)tBtX=E，则X-1=_______

已知A是3阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A4+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)．

设矩阵A=，其行列式｜A｜=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T求a，b，c和λ0的值．

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()

设函数f(x)==_____

虚证不寐的病理因素主要是

铝瓷挤压成形技术中，将铝瓷压铸成形的温度是

患者25岁，北京某医院急诊室护士。2003年4月初在救治不明原因肺炎患者后3日出现发热，体温38.4℃，周身酸痛，化验血白细胞4.5×109/L。对患者的处理下列哪项是正确的( )

[2009年，第9题]若∫f(x)dx=F(x)+C，则等于()。(式中C为任意常数)

一般中、小企业实施会计电算化的合理做法是()。

某公司实行了扩张的企业战略，计划招聘员工120名，但是公司高层犹豫是采用内招聘还是外部招聘。根据以上资料，回答下列问题：内部招聘在()有效。

下列有关涉及职业道德的表述中，恰当的有()。

2000年8月24日，国务院发布了新修订的《国家行政机关公文处理办法》(以下简称新《办法》)，对公文种类、公文格式、行文规则、发文办理、收文办理、公文归档、公文管理做出了规定。下列关于行文规则的叙述正确的是()。

已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。

患者25岁，北京某医院急诊室护士。2003年4月初在救治不明原因肺炎患者后3日出现发热，体温38.4℃，周身酸痛，化验血白细胞4.5×109/L。对患者的处理下列哪项是正确的(　　)