设a1=1，证明：数列{an}收敛，并求

admin2018-04-15 113

问题设a₁=1，

证明：数列{a_n}收敛，并求

选项

答案先证明{a_n}单调减少． a₂=0，a₂1；设a_k+1＜a_k，[*]由a_k+1k得1一a_k+1＞1一a_k，从而[*]即a_k+2k+1，由归纳法得数列{a_n}单调减少．现证明[*] [*] 由归纳法，对一切n，有[*] 由极限存在准则，数列{a_n}收敛，设[*]两边求极限得 [*]解得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SlX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵A=相似，求x，y；并求一个正交矩阵P，使P-1AP=A．
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．
证明4arctanx一x+恰有两个实根．
设f(x)=(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(2)求f(x)的值域．
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记S1=求S1与S2的值．
设随机变量X与y同分布，（1）已知事件A={X＞a}和事件B={y＞a}独立，且P{A∪B=，求常数a．
若则()．
设区域D由x=0，x+y=1，围成，若则()．

随机试题

世界贸易组织的基本原则有________、________、________、________、________。
患者上消化道大出血，乙肝“大三阳”。在急救过程中，护士的手部被大量血液污染，此时，护士应
根据计时观察法测得工人工作时间：基本工作时间61分钟，辅助工作时间9分钟，准备与结束工作时间13分钟，不可避免的中断时间6分钟，休息时间9分钟，则其作业时间与规范时间分别是()分钟。
由于()等高度危险活动造成他人损害的，经营者应当承担侵权责任。
A．氢氧化钙制剂B．牙胶尖C．氧化锌丁香油根管充填材料D．FR酚醛树脂E．EDTA有较强的抗菌抑菌作用，又具有促进根尖周骨组织修复的是()。
下列关于《中华民国临时政府组织大纲》内容的表述，正确的有()。(2009年多选62)
AsanEnglishmajorstudentatoneofthemostfamousuniversitiesinChina,IstronglybelievethatbusinessEnglishismorepr
BlackBerrymakerResearchinMotion(RIM)hascomebottomofalistoftheworld’sgreenestelectronicsfirms.TheCanadian-base
HamburgersandFrenchfriescanbegotat______thefastfoodrestaurants.Isthefoodinfastfoodrestaurantsalwaysreadyb
A、Shewasavolunteer.B、Shequittedherjob.C、Shehadapart-timejob.D、Shewasachurchgoer.A男士询问女士是否有做志愿者的经历，女士说有，那是十年前，她在

最新回复(0)

设a1=1，证明：数列{an}收敛，并求

考研数学三

设矩阵A=相似，求x，y；并求一个正交矩阵P，使P-1AP=A．

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．

证明4arctanx一x+恰有两个实根．

设f(x)=(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(2)求f(x)的值域．

设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记S1=求S1与S2的值．

设随机变量X与y同分布，（1）已知事件A={X＞a}和事件B={y＞a}独立，且P{A∪B=，求常数a．

若则()．

设区域D由x=0，x+y=1，围成，若则()．

世界贸易组织的基本原则有________、________、________、________、________。

患者上消化道大出血，乙肝“大三阳”。在急救过程中，护士的手部被大量血液污染，此时，护士应

根据计时观察法测得工人工作时间：基本工作时间61分钟，辅助工作时间9分钟，准备与结束工作时间13分钟，不可避免的中断时间6分钟，休息时间9分钟，则其作业时间与规范时间分别是()分钟。

由于()等高度危险活动造成他人损害的，经营者应当承担侵权责任。

A．氢氧化钙制剂B．牙胶尖C．氧化锌丁香油根管充填材料D．FR酚醛树脂E．EDTA有较强的抗菌抑菌作用，又具有促进根尖周骨组织修复的是()。

下列关于《中华民国临时政府组织大纲》内容的表述，正确的有()。(2009年多选62)

AsanEnglishmajorstudentatoneofthemostfamousuniversitiesinChina,IstronglybelievethatbusinessEnglishismorepr

BlackBerrymakerResearchinMotion(RIM)hascomebottomofalistoftheworld’sgreenestelectronicsfirms.TheCanadian-base

HamburgersandFrenchfriescanbegotat______thefastfoodrestaurants.Isthefoodinfastfoodrestaurantsalwaysreadyb

A、Shewasavolunteer.B、Shequittedherjob.C、Shehadapart-timejob.D、Shewasachurchgoer.A男士询问女士是否有做志愿者的经历，女士说有，那是十年前，她在

世界贸易组织的基本原则有、、、、。