设a1=1，证明：数列{an}收敛，并求

admin2018-04-15 106

问题设a₁=1，

证明：数列{a_n}收敛，并求

选项

答案先证明{a_n}单调减少． a₂=0，a₂1；设a_k+1＜a_k，[*]由a_k+1k得1一a_k+1＞1一a_k，从而[*]即a_k+2k+1，由归纳法得数列{a_n}单调减少．现证明[*] [*] 由归纳法，对一切n，有[*] 由极限存在准则，数列{a_n}收敛，设[*]两边求极限得 [*]解得[*]

解析

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