设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是（）

admin2017-12-29 54

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论中不正确的是（）

选项 A、若对于任意一组不全为零的数后k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

答案B

解析对于选项A，因为齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解，故α₁，α₂，…，α_s线性无关，选项A正确。对于选项B，由α₁，α₂，…，α_s线性相关知，齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0存在非零解，但该方程组存在非零解，并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解，因此选项B是错误的。选项C是教材中的定理。由“无关组减向量仍无关”（线性无关的向量组其任意部分组均线性无关）可知选项D也是正确的。综上可知，应选B。

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考研数学三

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证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；

ex展开成(x一3)的幂级数为________．

设A是m×n矩阵，证明：存在非零的n×s矩阵B，使得AB=O的充要条件是r(A)＜n．

已知，求A的特征值和特征向量，a为何值时，A相似于A，a为何值时，A不能相似于A．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=记X一(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的

设f(x)在点x＝a可导，则极限()＝f′(a)．

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是()

接收到的(偶性)汉明码为1001101B，其中的信息为()。

下列关于微动脉的描述，错误的是

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A．磺酰脲类B．双胍类C．α-葡萄糖苷酶抑制剂类D．噻唑烷二酮类E．胰岛素衍生物类格列齐特

玉竹粉碎一般采用

围护结构热桥部分的温度值如果()的露点温度，会造成表面结露。

【2015年济南市真题】儿童认识到客体尽管在外形上发生了变化，但其特有的属性不变，这说明儿童的认知发展进入具体运算阶段。()

1931年1月至1935年1月，以王明为代表的“左”倾错误给中国革命带来严重危害，主要错误有()

有以下程序：#include＜stdio．h＞unsignedfun(unsignednum){unsignedk=1；do{k*=num％10；num／=10；}while(num)；

A、Theymakehimfeelgood.B、Theymakenoimpactonhim.C、Theyborehim.D、Theymakehimangry.A[听力原文]HowdoesprofessorHawl

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