设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是（）

admin2017-12-29 48

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论中不正确的是（）

选项 A、若对于任意一组不全为零的数后k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

答案B

解析对于选项A，因为齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解，故α₁，α₂，…，α_s线性无关，选项A正确。对于选项B，由α₁，α₂，…，α_s线性相关知，齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0存在非零解，但该方程组存在非零解，并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解，因此选项B是错误的。选项C是教材中的定理。由“无关组减向量仍无关”（线性无关的向量组其任意部分组均线性无关）可知选项D也是正确的。综上可知，应选B。

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考研数学三

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考研数学三

已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中，求k及α所对应的特征值．

设(2E一C-1B)AT—C-1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，求A．

变换下列二次积分的积分次序：∫01f(x，y)dx；

已知一2是的特征值，其中b≠0是任意常数，则x=________．

A，B均是n阶矩阵，且AB—A+B．证明：A—E可逆，并求(A—E)-1．

设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。(1)写出二次型f的矩阵表达式；(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵。

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①｜A+B｜=｜A｜｜B｜②（AB）－1=B－1A－1③(A－E)x=0只有零解④B－E不可逆

课程目标

复方对乙酰氨基酚片的正常情况下的外观性状为

A．了解胆囊浓缩和收缩功能B．了解胆囊切除术后胆道情况C．明确梗阻性黄疸的原因和部位D．明确肝内病变的范围和性质E．可同时显示胆道和胰管情况

宋代建筑方面的重要术书是()。

关于柳氮磺吡啶治疗克罗恩病的叙述，错误的是

在平面直角坐标系中，直线2x+y-2=0关于直线x+y+4=0对称的直线方程为()

数据库系统中，存储在计算机内有结构的数据集合称为()。

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