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设(2E-C-1B)AT=C-1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,且 求矩阵A.
设(2E-C-1B)AT=C-1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,且 求矩阵A.
admin
2012-03-26
40
问题
设(2E-C
-1
B)A
T
=C
-1
,其中E是4阶单位矩阵,A
T
是4阶矩阵A的转置矩阵,且
求矩阵A.
选项
答案
用矩阵C左乘已知矩阵方程的两端,有(2C-B)A
T
=E.对上.式两端取转置,有A(2C
T
-B
T
)=E.因为A是4阶方阵,故 A=(2C
T
-B
T
)
-1
=[*]
解析
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考研数学一
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