[2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足≠0及=0，则( )．

admin2019-04-05 57

问题 [2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足

≠0及

=0，则( )．

选项 A、u(x，y)的最大值和最小值都在D的边界上取得
B、u(x，y)的最大值和最小值都在D的内部取得
C、u(x，y)的最大值在D的内部取得，最小值在D的边界上取得
D、u(x，y)的最小值在D的内部取得，最大值在D的边界上取得

答案A

解析利用二元函数在区域D内极值不存在的充分条件判断之．
由题设知，在区域D内函数u(x，y)的任意驻点处有B=

≠0，且

=A+C=0，即A=一C．因而在区域D内函数u(x，y)的任意驻点处有B²一AC=B²+C²＞0．
依据二元函数极值不存在的充分条件可知，u(x，y)在区域D内无极值点，因而u(x，y)的最大值与最小值不能在D的内部取得，只能在D的边界上取得．仅(A)入选．

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考研数学二

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[2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足≠0及=0，则( )．

考研数学二

求f(x)=3x带拉格朗日余项的n阶泰勒公式．

设一锥形贮水池，深15m，口径20m，盛满水，今以吸筒将水吸尽，问作多少功?

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

求二重积分，其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y—1)2≤2，y≥x}．

设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa|x－t|一f(t)dt当x取何值时，F(x)取最小值；

设f(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，f(a)＜0，f′(a)＝0，且f〞(χ)≥k(k＞o)，则f(χ)在(a，＋∞)内的零点个数为()．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

(2002年)已知矩阵A＝[α1α2α3α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Aχ＝β的通解．

A．氯霉素B．头孢噻肟钠C．阿莫西林D．四环素E．克拉维酸在光照条件下，顺式异构体向反式异构体转化（）

酚醛树脂塑化液第Ⅲ液是

A．局部症状B．后遗症状C．主要症状D．全身症状E．示病症状动物患病时所表现的体温升高、精神沉郁、食欲不振等症状属于

砂的相对密度试验测定最大孔隙比时，用到的仪器设备有()。

下列属于影响气体静电荷产生的主要因素的是()。

下列各项不属于内部控制活动的是()。

数据通信是指通过和两种技术的结合来实现信息的传输、交换、存储和处理。

在VisualFoxPro和，字段的数据类型不可以指定为()。

Howmanynewwondersareselected?

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A．氯霉素B．头孢噻肟钠C．阿莫西林D．四环素E．克拉维酸在光照条件下，顺式异构体向反式异构体转化（）

酚醛树脂塑化液第Ⅲ液是

A．局部症状B．后遗症状C．主要症状D．全身症状E．示病症状动物患病时所表现的体温升高、精神沉郁、食欲不振等症状属于

砂的相对密度试验测定最大孔隙比时，用到的仪器设备有()。

下列属于影响气体静电荷产生的主要因素的是()。

下列各项不属于内部控制活动的是()。

数据通信是指通过______和______两种技术的结合来实现信息的传输、交换、存储和处理。

在VisualFoxPro和，字段的数据类型不可以指定为()。

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(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

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