[2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足≠0及=0，则( )．

admin2019-04-05 68

问题 [2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足

≠0及

=0，则( )．

选项 A、u(x，y)的最大值和最小值都在D的边界上取得
B、u(x，y)的最大值和最小值都在D的内部取得
C、u(x，y)的最大值在D的内部取得，最小值在D的边界上取得
D、u(x，y)的最小值在D的内部取得，最大值在D的边界上取得

答案A

解析利用二元函数在区域D内极值不存在的充分条件判断之．
由题设知，在区域D内函数u(x，y)的任意驻点处有B=

≠0，且

=A+C=0，即A=一C．因而在区域D内函数u(x，y)的任意驻点处有B²一AC=B²+C²＞0．
依据二元函数极值不存在的充分条件可知，u(x，y)在区域D内无极值点，因而u(x，y)的最大值与最小值不能在D的内部取得，只能在D的边界上取得．仅(A)入选．

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考研数学二

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[2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足≠0及=0，则( )．

考研数学二

设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：∫01ef(x)dx∫01e-f(y)≥1．

已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，一0，1]T求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

[*]

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=的概率分布．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

已知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5)，其中α1,α2,α3,α4,α5均为四维列向量，α1,α2,α4线性无关，又设α3=α1一α4，α5=α1+α2+α4，β=2α1+α2一α3+α4+α5，求Ax=β的通解。

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0，求f(x)．

[2009年]设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=_________.

[2005年]如图1．3．5．2所示，c1和c2分别是y=(1+ex)／2和y=ex的图形，过点(0，1)的曲线c3是一单调增函数的图形，过c2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly．记c1，c2与lx所围图形的面积为S1(x)；c

根据我国法律的规定，当几种继承之间发生冲突时，按效力的高低排列顺序应是()。

最可能的诊断是首选的药物治疗是

病例与对照配比的因素，必须是

文件传输是使用()协议。

出票人签发的支票金额超过其付款时在付款人处实有存款金额的为空头支票。()

金融稳定就是追求金融机构的“零倒闭”。()

道德与法律的关系可以形象的比作()。

沈从文在这篇作品中成功地了一种静穆的气氛，一种由各主角无援无助的心境衬托出来的悲情：她们虽然勉强说些的话，却一样难遣忧怀。填入画横线部分最恰当的一项是：

设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意实数a，b，都有等式f(a+b)=eaf(b)+ebf(a)成立，又f’(0)=1，求f(x)．

[2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足≠0及=0，则( )．

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已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，一0，1]T求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

[*]

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=的概率分布．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

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沈从文在这篇作品中成功地__________了一种静穆的气氛，一种由各主角无援无助的心境衬托出来的悲情：她们虽然勉强说些__________的话，却一样难遣忧怀。填入画横线部分最恰当的一项是：

设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意实数a，b，都有等式f(a+b)=eaf(b)+ebf(a)成立，又f’(0)=1，求f(x)．

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