[2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足≠0及=0，则( )．

admin2019-04-05 85

问题 [2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足

≠0及

=0，则( )．

选项 A、u(x，y)的最大值和最小值都在D的边界上取得
B、u(x，y)的最大值和最小值都在D的内部取得
C、u(x，y)的最大值在D的内部取得，最小值在D的边界上取得
D、u(x，y)的最小值在D的内部取得，最大值在D的边界上取得

答案A

解析利用二元函数在区域D内极值不存在的充分条件判断之．
由题设知，在区域D内函数u(x，y)的任意驻点处有B=

≠0，且

=A+C=0，即A=一C．因而在区域D内函数u(x，y)的任意驻点处有B²一AC=B²+C²＞0．
依据二元函数极值不存在的充分条件可知，u(x，y)在区域D内无极值点，因而u(x，y)的最大值与最小值不能在D的内部取得，只能在D的边界上取得．仅(A)入选．

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考研数学二

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[2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足≠0及=0，则( )．

考研数学二

求下列幂级数的收敛域：

求下列极限：

设一锥形贮水池，深15m，口径20m，盛满水，今以吸筒将水吸尽，问作多少功?

求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程．

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f（A）=f（B）=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a，b为何值时，J6『可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y＝y(χ)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y＝y(χ)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y＝y(χ)的凹凸性．

已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

极坐标下的累次积分dθ∫02cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr等于()．

[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1．

锪孔时的切削速度可为钻孔的(　　　　　)倍。

关于生物群落数量特征的正确叙述是

A．知情同意原则B．尊重原则C．效用原则D．禁止商业化原则E．保密原则恪守不伤害原则，使接受治疗者所获利益必须远大于风险，获得新生机会，体现了

眼部受()照射后，可突然出现眩光感，视力模糊，或眼前出现固定黑影。

下列关于产权持有人表述错误的是()。

韩某是甲公司实行综合计算工时制的职工，2013年1月1日韩某到公司加班，下列关于工资报酬支付的说法，正确的是()。

下列四条关于计算机基础知识的叙述，正确的一项是()。

跨文化的言辞交际常常出现非母语者误解母语者的情形，请举一个例子，并分析原因。(暨南大学2015)

求幂级数的收敛区间。

在计算机的硬件技术中，构成存储器的最小单位是(　　)。

[2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足≠0及=0，则( )．

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