首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2014年] 设函数u(x,y)在有界闭区域D上连续,在D内具有2阶连续偏导数,且满足≠0及=0,则( ).
[2014年] 设函数u(x,y)在有界闭区域D上连续,在D内具有2阶连续偏导数,且满足≠0及=0,则( ).
admin
2019-04-05
52
问题
[2014年] 设函数u(x,y)在有界闭区域D上连续,在D内具有2阶连续偏导数,且满足
≠0及
=0,则( ).
选项
A、u(x,y)的最大值和最小值都在D的边界上取得
B、u(x,y)的最大值和最小值都在D的内部取得
C、u(x,y)的最大值在D的内部取得,最小值在D的边界上取得
D、u(x,y)的最小值在D的内部取得,最大值在D的边界上取得
答案
A
解析
利用二元函数在区域D内极值不存在的充分条件判断之.
由题设知,在区域D内函数u(x,y)的任意驻点处有B=
≠0,且
=A+C=0,即A=一C.因而在区域D内函数u(x,y)的任意驻点处有B
2
一AC=B
2
+C
2
>0.
依据二元函数极值不存在的充分条件可知,u(x,y)在区域D内无极值点,因而u(x,y)的最大值与最小值不能在D的内部取得,只能在D的边界上取得.仅(A)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=z(x,y)有连续的二阶偏导数并满足①(Ⅰ)作变量替换u=3x+y,v=x+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程;(Ⅱ)求满足上述方程的z(x,y).
计算下列反常积分:(1)∫-∞+∞(|x|+x)e-|x|dx;
设f(x)=求f[g(x)].
设y=f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数且f〞(x)≠0,试证:(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使下式成立f(x)=f(0)+xfˊ[θ(x)x]
位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线斜率为0,在点(2,2)处的切线斜率为1.已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比,求该曲线方程.
已知齐次线性方程组=有非零解,且矩阵A=是正定矩阵.(1)求a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(x1,x2,x3)T∈R3.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从χ轴上(χ0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件;(2)导弹运行方程.
已知曲线L:(x≥0),点O(0,0),点A(0,1),设P是L上的动点,S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积.若P运动到点(3,4)时沿x轴正向的速度是4,求此时S关于时间t的变化率.
(2003年试题,十)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且.f’(x)>0.若极限存在,证明:(1)在(a,b)内f(x)>0;(2)在(a,b)内存在点ξ使(3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点η,使f’(η)(b2
[2005年]如图1.3.5.2所示,c1和c2分别是y=(1+ex)/2和y=ex的图形,过点(0,1)的曲线c3是一单调增函数的图形,过c2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly.记c1,c2与lx所围图形的面积为S1(x);c
随机试题
冲砂一般要冲至人工井底或油层底界以下()。
A射血分数B每搏输出量C心动周期D每分输出量E心指数以单位体表面积计算的心输出量
下列不属于固定阳极X线管组成的是
更易患口腔念珠菌病的人群为
不是经络的作用的是()
根据《建设工程施工劳务分包合同(示范文本)》(GF一2003—0214),由劳务分包人负责办理并支付保险费的是()。
项目规模评估的方法主要有两类()。
在“对话一互动”式教学过程中,教师和学生的关系是()。
有如下两个类定义classXX{private:doublexl;protected:dOublex2;public:doublex3;};classYY:prot
Atattoomaygiveparentsofchildrenwithfoodallergiessomepeaceofmindwhentheysendtheirkidsofftoschool.Yes,atat
最新回复
(
0
)