设f(x)=，验证f(x)在[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，并求(0，2)内使得f(2)一f(0)=2f’(ξ)成立的ξ。

admin2016-09-30 43

问题设f(x)=

，验证f(x)在[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，并求(0，2)内使得f(2)一f(0)=2f’(ξ)成立的ξ。

选项

答案由f(1—0)=f(1)=f(1+0)=1得f(x)在x=1处连续，从而f(x)在[0，2]上连续． [*] 得f(x)在x=1处可导且f’(1)=一1，从而f(x)在(0，2)内可导，故f(x)在[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件． [*]

解析

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