首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2,求曲线y=y(x)
设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2,求曲线y=y(x)
admin
2016-03-18
67
问题
设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l
1
,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l
2
,又满足x(3l
1
+2)=2(x+1)l
2
,求曲线y=y(x)
选项
答案
由已知条件得y(0)=0,yˊ(0)=0, [*] P(x,y)处的切线为Y-y=yˊ(X-x), 令X=0,则Y=y-xyˊ,A的坐标为(0,y-xyˊ), [*] 两边对x求导整理得1+yˊ
2
=2(x+1)yˊyˊˊ [*] 积分得ln(1+p
2
)=ln(x+1)+lnC
1
,即1+p
2
=C
2
(x+1), 由初始条件得C
1
=1,即[*] 再由y(0)=0得C
2
=0,故所求的曲线为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M3w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在。证明:存在ξ1,ξ2∈[-a,a],使得.
设f(x)连续,ψ(x)=∫01f(xt)dt,且,求ψ’(x),并讨论ψ’(x)在x=0处的连续性。
设a>0,f(x)=g(x)=,而D表示整个平面,则=________.
设A为n阶矩阵,证明:
设f(x)是连续函数。若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有(eax-1).
设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是()。
设函数f(x)在(—1,1)内具有二阶连续导数,且满足f’(0)=1,则=________
判断级数的绝对收敛性和条件收敛性.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=__________,b=____________时,统计量X服从X2分布,其自由度为_____________.
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y):DX+DY是X和Y
随机试题
在一般输气管道通过能力基本公式Qb=5033.11d8/3[(p12-p22)/GTZL]1/2中的p1指管线的起点压力。()
Amanoncesaidhowuselessitwastoputadvertisementsinthenewspapers."Lastweek,"saidhe,"myumbrellawasstolenfroma
甲亢危象的治疗应选择
根据《房屋登记办法》,房屋登记的种类包括()。[2010年考试真题]
某施工单位承接了某市办公楼的消防设施安装工程,该工程主要包括室内外消火栓系统、自动喷水灭火系统、通风与防排烟系统及灭火器等消防设施。工程项目开工后,施工单位采购的消防设施、组件与材料陆续到达现场,现场项目部邀请监理单位、建设单位共同对消防设施进行验收。工程
读“木桶效应(组成木桶的木板如果长短不齐,那么这只木桶的盛水量,不取决于最长的那一块木板,而是取决于最短的那一块)图”,完成下题。下列影响我国不同省区人口合理容量的因素中相当于木桶短板的是()。
根据第一段表述的内容,填入下面句子横线上正确的一项是:人们进行历史研究的目的,在于更好地______。第一段中说“这两者,又是相辅相成的辩证关系”,其中“这两者”指代的是:
A、About20dollars.B、About200dollars.C、About7,000dollars.D、About95dollars.B根据句(3)可知,一座在法国乡村占地20英亩的中世纪古堡,可住宿34人,一周的租金共7
Iaskedsuccessfulpeoplewhatthesecretoftheirsuccesswas.I【B1】______anearlydiscussionwithavicepresidentofalarge
Gettingauniversitydegreeisn’tjustgoodforyourmind—it’sgoodforyourheart,saysanewstudyinthejournalBMC(British
最新回复
(
0
)