设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)

admin2016-03-18 48

问题设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l₁，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l₂，又满足x(3l₁+2)=2(x+1)l₂，求曲线y=y(x)

选项

答案由已知条件得y(0)=0，yˊ(0)=0， [*] P(x，y)处的切线为Y－y=yˊ(X－x)，令X=0，则Y=y－xyˊ，A的坐标为(0，y－xyˊ)， [*] 两边对x求导整理得1+yˊ²=2(x+1)yˊyˊˊ [*] 积分得ln(1+p²)=ln(x+1)+lnC₁，即1+p²=C₂ (x+1)，由初始条件得C₁=1，即[*] 再由y(0)=0得C₂=0，故所求的曲线为[*]

解析

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考研数学一

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设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)

考研数学一

设f(x)连续，ψ(x)=∫01f(xt)dt,且,求ψ’(x)，并讨论ψ’(x)在x=0处的连续性。

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，.证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.

飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s)，飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg·s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg·s2/m2)

设有三个线性无关的特征向量，则a=________.

下列命题成立的是()。

由题设，积分区域D如右图阴影所示，其在D1为辅助性半圆形区域，[*]

设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V

幂级数的收敛域为________．

设Σ是半球面x2+y2+z2=1(x≥0，y≥0)的外侧，则曲线积分xyzdxdy=()．

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

氟斑牙的临床表现之一为

急性心包炎心包积液时最突出的症状是

下列关于妊娠的说法不正确的是

A．差错造成患者暂时性伤害，需要采取预防措施B．患者已使用，但未造成伤害C．差错对患者的伤害可导致患者住院或延长住院时间D．差错导致患者永久性伤害E．差错导致患者死亡用药错误分为A～I级。C级错误是指()。

国境卫生检疫法规定的传染病是指检疫传染病和监测传染病。(　　)

甲股份有限公司发生的下列非关联交易中，属于非货币性交易的是(　　)。

当达到市场均衡时，买者是支付意愿()的人，卖者是成本()的人。

下列有关天文知识的表述，正确的是：

月宫一号

A、 B、 C、 C

设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)

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设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，.证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.

飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s)，飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg·s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg·s2/m2)

设有三个线性无关的特征向量，则a=________.

下列命题成立的是()。

由题设，积分区域D如右图阴影所示，其在D1为辅助性半圆形区域，[*]

设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V

幂级数的收敛域为________．

设Σ是半球面x2+y2+z2=1(x≥0，y≥0)的外侧，则曲线积分xyzdxdy=()．

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

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A．差错造成患者暂时性伤害，需要采取预防措施B．患者已使用，但未造成伤害C．差错对患者的伤害可导致患者住院或延长住院时间D．差错导致患者永久性伤害E．差错导致患者死亡用药错误分为A～I级。C级错误是指()。

国境卫生检疫法规定的传染病是指检疫传染病和监测传染病。( )

甲股份有限公司发生的下列非关联交易中，属于非货币性交易的是( )。

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月宫一号

A、 B、 C、 C

国境卫生检疫法规定的传染病是指检疫传染病和监测传染病。(　　)

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