设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，6)使得

admin2017-08-18 87

问题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：

ξ∈(a，6)使得

选项

答案在[*]处展开成 [*] 由导函数的中间值定理[*]在η₁，η₂之间(ξ∈(a，b))，使得 [*]

解析

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考研数学一

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设函数y=f(x)在[a，b]上(a＞0)连续，由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴围成的平面图形(如图3—6所示)绕)，轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．
求功：(I)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(II)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

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