计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|0≤x≤π, 0≤y≤2π).

admin2020-03-05  20

问题 计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|0≤x≤π, 0≤y≤2π).

选项

答案当0≤x+y≤π时,sin(x+y)≥0; 当π≤x+y≤π时,sin(x+y)≤0; 当π≤x+y≤π时,sin(x+y)≥0. 故可将积分区域D分解成三个小区域D1,D2,D3,如图1—8—3所示.于是, [*]

解析 本题主要考查绝对值函数的二重积分.
本题的关键在于先确定被积函数在积分区域中的符号,从而将积分区域D分解成若干部分.
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