计算二重积分其中积分区域D={(x，y)｜0≤x≤π， 0≤y≤2π)．

admin2020-03-05 48

问题计算二重积分

其中积分区域D={(x，y)｜0≤x≤π， 0≤y≤2π)．

选项

答案当0≤x+y≤π时，sin(x+y)≥0；当π≤x+y≤π时，sin(x+y)≤0；当π≤x+y≤π时，sin(x+y)≥0．故可将积分区域D分解成三个小区域D₁，D₂，D₃，如图1—8—3所示．于是， [*]

解析本题主要考查绝对值函数的二重积分．
本题的关键在于先确定被积函数在积分区域中的符号，从而将积分区域D分解成若干部分．

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