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  3. 计算二重积分其中积分区域D={(x，y)｜0≤x≤π， 0≤y≤2π)．

计算二重积分其中积分区域D={(x，y)｜0≤x≤π， 0≤y≤2π)．

admin2020-03-05  33
问题 计算二重积分其中积分区域D={(x，y)｜0≤x≤π， 0≤y≤2π)．
选项
答案当0≤x+y≤π时，sin(x+y)≥0； 当π≤x+y≤π时，sin(x+y)≤0； 当π≤x+y≤π时，sin(x+y)≥0． 故可将积分区域D分解成三个小区域D1，D2，D3，如图1—8—3所示．于是， [*]
解析 本题主要考查绝对值函数的二重积分．
本题的关键在于先确定被积函数在积分区域中的符号，从而将积分区域D分解成若干部分．
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考研数学一

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