首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
admin
2018-12-29
34
问题
设矩阵A=
有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵。
选项
答案
因为3是A的特征值,故|3E—A|=8(3—y—1)=0,解得y=2于是 [*] 由于A
T
=A,要(AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P=Λ,而A
2
=[*]是对称矩阵,即要A
2
~Λ, 故可构造二次型X
T
A
2
x,再将其化为标准形。由配方法,有 x
T
A
2
x=x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+5x
4
2
+8x
3
x
4
=y
1
2
+y
2
2
+5
3
2
+[*]y
4
, 其中y
1
=x
1
,y
2
=x
2
,y
3
=x
3
+[*]x
4
,y
4
=x
4
,即 [*] 于是 (AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VDM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知关系式f’(一x)=x[f’(x)一1],试求函数f(x)的表达式.
计算曲面积分的上侧,a为大于0的常数.
设偶函数f(x)的二阶导数f’’(x)在点x=0的一个邻域内连续,且f(0)=1.试证:级数绝对收敛.
已知x的概率密度为试求:未知系数a;
设f(x)在x=a的邻域内有定义,且f+’(a)与f-’(a)都存在,则().
设f(x),g(x)的定义域为R,且它们在x0可导,证明:在点x0可导的充要条件是f(x0)=g(x0),fˊ(x0)=gˊ(x0)
设有参数方程0≤t≤π.求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域;
(2001年)设函数f(x)在定义域内可导,x=f(x)的图形如图2.1所示,则导函数y=f’(x)的图形为(见图2.2).()
已知y=x2sin2x,求y(50).
求下列不定积分:(Ⅰ)∫arcsinx.arccosxdx;(Ⅱ)∫x2sin2xdx;(Ⅲ)dx.
随机试题
关于盆腔内脏器与腹膜关系的叙述,哪项是正确的()
肝的体表投影,下列描述哪项不正确()
胸腔积液较多,一般每次抽液量不超过多少()
冬天小儿的尿液冷却后呈白色浑浊是由于
A机电工程公司通过竞标总承包了一新建机械厂的通风与空调工程,总工期为6个月。主辅材料均由A机电公司供应。其中,分部分项工程量清单计价合计为536万元;措施项目清单计价合计60万元;其他项目清单计价合计15万元。取费费率为:规费费率4.85%;税率3.56%
会计科目的设置原则包括()。
依次填入下列各句横线处的成语,恰当的一组是()。①他的演唱真是________,赢得了全场观众的热烈喝彩。②只要问题得到解决,其他问题就________了。③形式多样的文艺节目不断出现,有如________。
下列各句中没有语病且句意明确的一句是:
Whyarethelivesofplantsnotwell-knowntomostpeople?
A、Theylivedincaves.B、Theydidn’thavetheirlanguage.C、Theycouldonlybuildhouseswithanimalhonesandskins.D、Theywer
最新回复
(
0
)