首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
admin
2018-12-29
32
问题
设矩阵A=
有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵。
选项
答案
因为3是A的特征值,故|3E—A|=8(3—y—1)=0,解得y=2于是 [*] 由于A
T
=A,要(AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P=Λ,而A
2
=[*]是对称矩阵,即要A
2
~Λ, 故可构造二次型X
T
A
2
x,再将其化为标准形。由配方法,有 x
T
A
2
x=x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+5x
4
2
+8x
3
x
4
=y
1
2
+y
2
2
+5
3
2
+[*]y
4
, 其中y
1
=x
1
,y
2
=x
2
,y
3
=x
3
+[*]x
4
,y
4
=x
4
,即 [*] 于是 (AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VDM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,且对求f(x).
求曲线的渐近线.
设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(excosy)满足若f(0)=0,f’(0)=0,求f(u)的表达式.
计算曲面积分,且σ是坐标原点到曲面∑上任意一点(x,y,z)处的切平面的距离.
设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P{X=2)=在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).求y的分布函数FY(y);
设n阶方阵A≠0,满足Am=0(其中m为某正整数).证明:A不相似于对角矩阵.
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n-m,且满足关系AB=0.证明:若η是齐次方程Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解.
求微分方程y’一2xy=ex2的满足初始条件y(0)=1的特解.
已知y=x2sin2x,则y(50)=_______。
随机试题
初产母猪感染猪细小病毒后,主要临床症状不包括
患者,男性,45岁,患肝硬化7年。近日感腹胀、呼吸困难。B超示大量腹水。护士采取的护理措施应除外
下列属于当事人的是( )。
下列选项中,商业银行不能拒绝的行为是()。
下列不属于信息的是()。
从社会经济联系角度构建的大都市区,本质在于弱化行政区划和地方利益对经济社会发展的负面影响,强化中心与其腹地的经济联系,协调区域经济关系,实现协调发展。大都市区空间的基本特征是:大尺度、连绵成片和跨界发展,而实践中大都市区治理的世界性难题是()。
在标准ASCII码表中,已知英文字母A的ASCII码是01000001,英文字母D的ASCII码是()。
CONVERSATION2(Questions5-8)DiscountsforGymCoursesWehavediscountsfor【L5】______students.For
A、Shedidn’tknowhowtocook.B、Shesmokedapipe.C、Shewasthefirstfemalesergeant.D、Sherepairedcannons.B考生应注意英文的行文规律。一
A、Displayawarningstickeronthecar.B、Remembertohidethesparekeyinasafeplace.C、Putyourdriver’slicenseinsidethe
最新回复
(
0
)