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  3. 若函数f(x)具有各阶导数的最大区间是(－A，A)，并且在区间(－R，R)内可展开成幂级数，那么R是否恰为A?

若函数f(x)具有各阶导数的最大区间是(－A，A)，并且在区间(－R，R)内可展开成幂级数，那么R是否恰为A?

admin2019-03-12  82
问题 若函数f(x)具有各阶导数的最大区间是(－A，A)，并且在区间(－R，R)内可展开成幂级数，那么R是否恰为A?
选项
答案一般说不是．例如函数f(x)＝arctanx在区间(－∞，+∞)内具有各阶导数，但仅在区间[－1，1]∈(－∞，+∞)上可展开成幂级数为 [*]
解析
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考研数学三

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