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若函数f(x)具有各阶导数的最大区间是(-A,A),并且在区间(-R,R)内可展开成幂级数,那么R是否恰为A?
若函数f(x)具有各阶导数的最大区间是(-A,A),并且在区间(-R,R)内可展开成幂级数,那么R是否恰为A?
admin
2019-03-12
76
问题
若函数f(x)具有各阶导数的最大区间是(-A,A),并且在区间(-R,R)内可展开成幂级数,那么R是否恰为A?
选项
答案
一般说不是.例如函数f(x)=arctanx在区间(-∞,+∞)内具有各阶导数,但仅在区间[-1,1]∈(-∞,+∞)上可展开成幂级数为 [*]
解析
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考研数学三
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