[2011年] 设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，如图1．5．2．2所示，则二重积分xydσ=_________．

admin2019-05-10 91

问题 [2011年] 设平面区域D由直线y=x，圆x²+y²=2y及y轴所围成，如图1．5．2．2所示，则二重积分

xydσ=_________．

选项

答案将积分区域用极坐标表示，然后将二重积分化为极坐标系中的累次积分．由题设条件知，积分区域D={(r，θ)∣π／4≤θ≤π／2，0≤r≤2sinθ}，则 [*]xydσ=∫_π/4^π/2dθ∫₀^2sinθr³sinθcosθdr=∫_π/4^π/2([*]r⁴∣₀^2sinθ)sinθcosθdθ =4∫_π/4^π/2sin⁵θdsinθ=[*].

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qVV4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算积分
设A＝，若齐次方程组AX＝0的任一非零解均可用α线性表示，则a＝()．
设f(χ)＝是连续函数，求a，b．
计算(4－χ2－y2)dχdy，其中D为由圆χ2＋y2＝2y所围成的平面闭区域．
求微分方程χy＝χ2＋y2满足条件y｜χ＝e＝2e的特解．
已知，求a，b的值．
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；
设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题
设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．

随机试题

根据种群的发展趋势，种群的年龄结构可分为______、稳定型种群和衰退型种群。
A．黑质B．丘脑底核C．新纹状体D．旧纹状体亨廷顿病的病变部位是
关于基底膜带下列叙述错误的是
夜间值班遇一突然喘息的60岁男性病人，有以下表现，其中哪项最有助于考虑为心源性呼吸困难，而不是支气管哮喘等呼吸困难
中国甲公司向德国乙公司出口一批运动鞋，美国丙公司指控该批货物侵犯了其在德国登记注册的专利权，货物遭德国海关扣押，德国乙公司遂向中国甲公司索赔，甲公司可以成立的免责理由包括()
总承包单位依法将建设工程分包给其他单位的，总承包单位与分包单位对分包工程的质量()。
实物财产的盘点报告表可以作为记账和登记账簿的原始凭证。()
固体废物污染：是指因对固体废物的处置不当而使其进入环境，从而导致危害人体健康或财产安全，以及破坏生态系统、造成环境质量恶化的现象。下列不属于固体废物污染的有(　)。
“假说”在没有事实验证的情况下还不是科学理论。现有的科学知识和理论远不是事实的全部，而我们的许多科学家在从事研究工作时，总是_______于现有的一些学说，只是试图用实验结果来证明这些假说的合理性，而不是设法去______它。实际上，许多流行的假说与科学理
Thegovernmentistobanpaymentstowitnessesbynewspapersseekingtobuyuppeopleinvolvedinprominentcases【C1】______thet

最新回复(0)

[2011年] 设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，如图1．5．2．2所示，则二重积分xydσ=_________．

考研数学二

计算积分

设A＝，若齐次方程组AX＝0的任一非零解均可用α线性表示，则a＝()．

设f(χ)＝是连续函数，求a，b．

计算(4－χ2－y2)dχdy，其中D为由圆χ2＋y2＝2y所围成的平面闭区域．

求微分方程χy＝χ2＋y2满足条件y｜χ＝e＝2e的特解．

已知，求a，b的值．

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；

设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题

设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．

根据种群的发展趋势，种群的年龄结构可分为______、稳定型种群和衰退型种群。

A．黑质B．丘脑底核C．新纹状体D．旧纹状体亨廷顿病的病变部位是

关于基底膜带下列叙述错误的是

夜间值班遇一突然喘息的60岁男性病人，有以下表现，其中哪项最有助于考虑为心源性呼吸困难，而不是支气管哮喘等呼吸困难

中国甲公司向德国乙公司出口一批运动鞋，美国丙公司指控该批货物侵犯了其在德国登记注册的专利权，货物遭德国海关扣押，德国乙公司遂向中国甲公司索赔，甲公司可以成立的免责理由包括()

总承包单位依法将建设工程分包给其他单位的，总承包单位与分包单位对分包工程的质量()。

实物财产的盘点报告表可以作为记账和登记账簿的原始凭证。()

固体废物污染：是指因对固体废物的处置不当而使其进入环境，从而导致危害人体健康或财产安全，以及破坏生态系统、造成环境质量恶化的现象。下列不属于固体废物污染的有( )。

Thegovernmentistobanpaymentstowitnessesbynewspapersseekingtobuyuppeopleinvolvedinprominentcases【C1】______thet

固体废物污染：是指因对固体废物的处置不当而使其进入环境，从而导致危害人体健康或财产安全，以及破坏生态系统、造成环境质量恶化的现象。下列不属于固体废物污染的有(　)。