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  3. 设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，已知X=Y，且都服从标准正态分布．如有F(a，b)=，则

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，已知X=Y，且都服从标准正态分布．如有F(a，b)=，则

admin2020-03-24  45
问题 设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，已知X=Y，且都服从标准正态分布．如有F(a，b)=，则
选项 A、a=0，b=0．
B、a=0，b＞0．
C、a=0，b＜0．
D、min(a，b)=0．
答案D
解析 题设知，X与Y的分布函数为ψ(x)，据二维随机变量分布函数的定义及已知条件有
    F(x，y)=P{X≤x，Y≤y}=P{X≤x，X≤y}=P{X≤min(x，y)}=ψ(min(x，y))，
又F(a，b)=ψ(min(a，b))=，则有min(a，b)=0．故选(D)．
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考研数学三

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