设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),已知X=Y,且都服从标准正态分布.如有F(a,b)=,则

admin2020-03-24  47

问题 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),已知X=Y,且都服从标准正态分布.如有F(a,b)=,则

选项 A、a=0,b=0.
B、a=0,b>0.
C、a=0,b<0.
D、min(a,b)=0.

答案D

解析 题设知,X与Y的分布函数为ψ(x),据二维随机变量分布函数的定义及已知条件有
    F(x,y)=P{X≤x,Y≤y}=P{X≤x,X≤y}=P{X≤min(x,y)}=ψ(min(x,y)),
又F(a,b)=ψ(min(a,b))=,则有min(a,b)=0.故选(D).
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