设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，已知X=Y，且都服从标准正态分布．如有F(a，b)=，则

admin2020-03-24 57

问题设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，已知X=Y，且都服从标准正态分布．如有F(a，b)=

，则

选项 A、a=0，b=0．
B、a=0，b＞0．
C、a=0，b＜0．
D、min(a，b)=0．

答案D

解析题设知，X与Y的分布函数为ψ(x)，据二维随机变量分布函数的定义及已知条件有
F(x，y)=P{X≤x，Y≤y}=P{X≤x，X≤y}=P{X≤min(x，y)}=ψ(min(x，y))，
又F(a，b)=ψ(min(a，b))=

，则有min(a，b)=0．故选(D)．

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