对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行,然后将第二列的一2倍加到第三列得一E,且|A|>0,则A等于( ).

admin2019-07-23  37

问题 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行,然后将第二列的一2倍加到第三列得一E,且|A|>0,则A等于(    ).

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析 由一E=E13A*E23(一2),得A*=一(一2)=一E13E23(2),因为|A*|=|A|2=1且|A|>0,所以|A|=1,于是A*=A-1
    故A=(A*)-1=-(2)=-E23(-2)E13=-,选(A)
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