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  3. 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得一E，且｜A｜＞0，则A等于( )．

对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得一E，且｜A｜＞0，则A等于( )．

admin2019-07-23  55
问题 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得一E，且｜A｜＞0，则A等于(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
答案A
解析 由一E=E13A*E23(一2)，得A*=一(一2)=一E13E23(2)，因为｜A*｜=｜A｜2=1且｜A｜＞0，所以｜A｜=1，于是A*=A－1
    故A=(A*)－1=－(2)=－E23(－2)E13=－，选(A)
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考研数学三

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