对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得一E，且｜A｜＞0，则A等于( )．

admin2019-07-23 36

问题对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得一E，且｜A｜＞0，则A等于( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析由一E=E₁₃A*E₂₃(一2)，得A*=一

(一2)=一E₁₃E₂₃(2)，因为｜A*｜=｜A｜²=1且｜A｜＞0，所以｜A｜=1，于是A*=A^－1
故A=(A*)^－1=－

(2)

=－E₂₃(－2)E₁₃=－

，选(A)

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考研数学三

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