一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18 m，运动开始时链条一边下垂8 m，另一边下垂10 m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

admin2018-05-25 47

问题一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18 m，运动开始时链条一边下垂8 m，另一边下垂10 m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

选项

答案设链条的线密度为ρ，取x轴正向为垂直向下，设t时刻链条下垂x(t)m，则下垂那段的长度为(10+x)m，另一段长度为(8－x)m，此时链条受到的重力为 (10+x)ρg－(8－x)ρg=2(x+1)ρg．链条的总重量为18ρ，由牛顿第二定理F=ma得 [*] 且x(0)=0，x’(0)=0，解得 [*] 当链条滑过整个钉子时，x=8，由 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u7X4777K

考研数学三

相关试题推荐

求yˊˊ－y=e｜x｜的通解．
求解yˊˊ=e2y+ey，且y(0)=0，yˊ(0)=2．
分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?
如果数列｛xn｝收敛，｛yn｝发散，那么｛xnyn｝是否一定发散?如果｛xn｝和｛yn｝都发散，那么｛xnyn｝的敛散性又将如何?
求
极限=A≠0的充要条件是()
设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明：(1)存在；(2)反常积分∫1＋∞f(x)dx与无穷级数同敛散．
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0．证明：ξ∈(a，b)，使fˊˊ(ξ)g(ξ)+2fˊ(ξ)gˊ(ξ)+f(ξ)gˊˊ(ξ)=0．
设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，fˊx(a，b)=0，fˊy(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值；当r(a，b)
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

随机试题

患者男性，26岁。病程3个月，首次住院，入院诊断为精神分裂症，首次使用抗精神病药物。该精神分裂症患者维持期的治疗时间为
依据《行政处罚法》，行政处罚决定书应当在宣告当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当依照《民事诉讼法》的有关规定将行政处罚决定书送达当事人，送达期限为()天。
城市道路规划设计须遵循相应原则，具体包括()
案例六：张小姐是某外企的市场部经理，年轻有为，收入客观。最近张小姐打算给自己添置一辆新车，但她前不久刚刚买了房，手中资金有限，一次付清车款有一定困难。针对这种情况，张小姐的理财规划师建议其通过贷款方式购车。根据案例六，回答下列问题：若张小姐在北京工作
某电梯制造公司是一家合资公司，随着电梯市场需求量的不断扩大，原先的手工管理所有的制造过程已经阻碍了公司的发展，于是公司管理层开始考虑引进ERP系统。2008年，公司经历了三年的内外需求分析调研之后，谨慎地选择了与国外著名ERP软件商合作的方式，由于当时ER
淝水之战发生在今天的()。
欧盟委员会发布消息称，回顾全球“金融危机”以来的_______，欧盟采取得当的_______，有效地控制住了危机的蔓延与发展，从而在最近几年取得了经济持续增长的佳绩。填入画横线部分最恰当的一项是：
关于肝性脑病的论述，下列不正确的是
财务管理的理论结构
Therearetwofactorswhichdetermineanindividual’sintelligence.Thefirstisthesortofbrainheisborn【C1】______.Humanb

最新回复(0)

一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18 m，运动开始时链条一边下垂8 m，另一边下垂10 m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

考研数学三

求yˊˊ－y=e｜x｜的通解．

求解yˊˊ=e2y+ey，且y(0)=0，yˊ(0)=2．

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?

如果数列｛xn｝收敛，｛yn｝发散，那么｛xnyn｝是否一定发散?如果｛xn｝和｛yn｝都发散，那么｛xnyn｝的敛散性又将如何?

求

极限=A≠0的充要条件是()

设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明：(1)存在；(2)反常积分∫1＋∞f(x)dx与无穷级数同敛散．

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0．证明：ξ∈(a，b)，使fˊˊ(ξ)g(ξ)+2fˊ(ξ)gˊ(ξ)+f(ξ)gˊˊ(ξ)=0．

设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，fˊx(a，b)=0，fˊy(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值；当r(a，b)

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

患者男性，26岁。病程3个月，首次住院，入院诊断为精神分裂症，首次使用抗精神病药物。该精神分裂症患者维持期的治疗时间为

依据《行政处罚法》，行政处罚决定书应当在宣告当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当依照《民事诉讼法》的有关规定将行政处罚决定书送达当事人，送达期限为()天。

城市道路规划设计须遵循相应原则，具体包括()

淝水之战发生在今天的()。

欧盟委员会发布消息称，回顾全球“金融危机”以来的_______，欧盟采取得当的_______，有效地控制住了危机的蔓延与发展，从而在最近几年取得了经济持续增长的佳绩。填入画横线部分最恰当的一项是：

关于肝性脑病的论述，下列不正确的是

财务管理的理论结构

Therearetwofactorswhichdetermineanindividual’sintelligence.Thefirstisthesortofbrainheisborn【C1】______.Humanb

欧盟委员会发布消息称，回顾全球“金融危机”以来的_，欧盟采取得当的_，有效地控制住了危机的蔓延与发展，从而在最近几年取得了经济持续增长的佳绩。填入画横线部分最恰当的一项是：