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admin
2022-03-31
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考研数学三
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(12年)计算二重积分eχχydχdy,其中D是以曲线及y轴为边界的无界区域.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.若用最大载重为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.9777(ψ(2)=0.977,其中ψ(x)是标准正态分布函数).
设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有().
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某邻域内满足关系式:f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
设试求α,β的值.
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险,每辆车每年的保费为12元.若车丢失,则赔偿车主1000元.假设车的丢失率为0.006,对于此项业务,试利用中心极限定理,求保险公司:一年获利润不少于60000元的概率γ
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4.且f(0)=2,求f(x)的表达式.
已知函数f(x)的定义域为[0,4],则f(x2)+f(x-1)的定义域为___________.
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