一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(ψ(2)=0．977，其中ψ(x)是标准正态分布函数)．

admin2019-07-23 60

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(ψ(2)=0．977，其中ψ(x)是标准正态分布函数)．

选项

答案由题设，设X_i(i=1，2，…，n)是装运的第i箱的重量(单位：千克)，n是所求箱数，由已知条件X₁，X₂，…，X_n是独立同分布的随机变量，设n箱的总重量为 T_n，T_n=X₁，X₂，…，X_n．又由题设，E(X_i)=50，D(X_i)=25，i=1，2，…，n，从而E(T_n)=n*50=50n，D(T_n)=25n(单位皆为千克)，由中心极限定理，知T_n近似服从参数为50n，25n的正态分布，即N(50n，25n)，由条件[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FAJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．

设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PT．AP为正定矩阵．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．求｜A*+2E｜．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，计算PQ；

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un－1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性．

当a取下列哪个值时，函数，(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点．

Thearticlesuggeststhatwhenapersonunderunusualstressheespeciallycarefultohaveawellbalanceddiet.

阿托品与去氧肾上腺素均可用于扩瞳，但前者可升高眼压，后者对眼压无明显影响。()

对早期肝性脑病诊断价值最大的检查结果是

西北之气，散而寒之；东南之气，收而温之。所谓同病异治也，用热远热，属于

某市政府为克服各部门行政处罚自由裁量权幅度过大带来的问题，将行政处罚权依法细化，将细化后的标准向社会公布，接受市民监督。这项措施()。

施工总承包合同协议书中的合同价款应填写()。

教导处的刘老师抓到两名高二学生藏在厕所里偷偷抽烟，于是把他们叫到办公室，慢悠悠地点燃了一根香烟，准备耐心细致地给他们做思想工作。对此，以下说法错误的是()。

图8—9所示为一棵N阶B一树，N最有可能的值为(61)。

Largecompaniesneedawaytoreachthesavingsofthepublicatlarge.Thesameproblem,onasmaller【B1】______,facespractica

考研数学三

设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．

设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PT．AP为正定矩阵．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．求｜A*+2E｜．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，计算PQ；

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un－1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性．

当a取下列哪个值时，函数，(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点．

Thearticlesuggeststhatwhenaperson______underunusualstresshe______especiallycarefultohaveawellbalanceddiet.

阿托品与去氧肾上腺素均可用于扩瞳，但前者可升高眼压，后者对眼压无明显影响。()

对早期肝性脑病诊断价值最大的检查结果是

西北之气，散而寒之；东南之气，收而温之。所谓同病异治也，用热远热，属于

某市政府为克服各部门行政处罚自由裁量权幅度过大带来的问题，将行政处罚权依法细化，将细化后的标准向社会公布，接受市民监督。这项措施()。

施工总承包合同协议书中的合同价款应填写()。

教导处的刘老师抓到两名高二学生藏在厕所里偷偷抽烟，于是把他们叫到办公室，慢悠悠地点燃了一根香烟，准备耐心细致地给他们做思想工作。对此，以下说法错误的是()。

图8—9所示为一棵N阶B一树，N最有可能的值为(61)。

Largecompaniesneedawaytoreachthesavingsofthepublicatlarge.Thesameproblem,onasmaller【B1】______,facespractica

Thearticlesuggeststhatwhenapersonunderunusualstressheespeciallycarefultohaveawellbalanceddiet.