一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(ψ(2)=0．977，其中ψ(x)是标准正态分布函数)．

admin2019-07-23 128

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(ψ(2)=0．977，其中ψ(x)是标准正态分布函数)．

选项

答案由题设，设X_i(i=1，2，…，n)是装运的第i箱的重量(单位：千克)，n是所求箱数，由已知条件X₁，X₂，…，X_n是独立同分布的随机变量，设n箱的总重量为 T_n，T_n=X₁，X₂，…，X_n．又由题设，E(X_i)=50，D(X_i)=25，i=1，2，…，n，从而E(T_n)=n*50=50n，D(T_n)=25n(单位皆为千克)，由中心极限定理，知T_n近似服从参数为50n，25n的正态分布，即N(50n，25n)，由条件[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FAJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中r(B)=2．求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；

f(x)在[－1，1]上三阶连续可导，且f(－1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(－1，1)，使得f’’(ξ)=3．

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．求f’(x)；

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min{X，Y)的分布函数为()．

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un－1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

设(n=1，2，…；an＞0，bn＞0)，证明：若级数发散．

设A，B相互独立，只有A发生和只有B发生的概率都是，则P(A)______．

设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性．

立体定向放射手术的概念是谁提出来的

正常颈内动脉的血流频谱特点是

女性，56岁，间断突发右侧面部闪电样锐痛1个月，疼痛多位于右侧上唇、鼻翼、口角、颊粘膜处，常于进食、洗脸、刷牙时发作，每次持续1～2分钟，发作间期无症状。每日发作约1～2次

患者，男，47岁。肝硬化病史16年，近4个月来出现顽固性腹水。最佳的治疗方案是

患儿，2岁。腹泻2天。3小时前突然剧烈腹痛、哭闹、呕吐、腹胀，20分钟前有少量果酱样粪便，右侧腹可触及香肠样肿物，长约6cm。患儿最可能出现了

丹毒的早期物理治疗应选择

黄连功效

在砖砌体工程中，如下工程部位可以设置脚手眼的是()。

在产品生产机械化程度相差悬殊的企业,应采用生产工人工时比例法分配制造费用。()

京郊旅游中的三区改革指的是()