一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(ψ(2)=0．977，其中ψ(x)是标准正态分布函数)．

admin2019-07-23 139

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(ψ(2)=0．977，其中ψ(x)是标准正态分布函数)．

选项

答案由题设，设X_i(i=1，2，…，n)是装运的第i箱的重量(单位：千克)，n是所求箱数，由已知条件X₁，X₂，…，X_n是独立同分布的随机变量，设n箱的总重量为 T_n，T_n=X₁，X₂，…，X_n．又由题设，E(X_i)=50，D(X_i)=25，i=1，2，…，n，从而E(T_n)=n*50=50n，D(T_n)=25n(单位皆为千克)，由中心极限定理，知T_n近似服从参数为50n，25n的正态分布，即N(50n，25n)，由条件[*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设函数f0(x)在(－∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn－1(t)dt(n=1，2，…)．证明：绝对收敛．

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是()．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．求｜A*+2E｜．

设n为非零向量，η为方程组AX=0的解，则a=，方程组的通解为．

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn；

设随机变量X的概率密度为求Y=eX的概率密度fY(y)．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min{X，Y)的分布函数为()．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn．Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；

设其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及

佝偻病患儿体内缺乏()。

“同业存放——系统内款项存放”属于________科目。()

很难在城市与乡村之间划一条有严格科学意义的界线的原因，其说法正确的是()

根据《建设工程监理规范》，不属于专业监理工程师职责的是()。

使用收入法计算工业增加值，应从工业生产过程中创造的原始收入初次分配的角度入手，其计算公式为(　　)。

某工厂1999年预防成本为10万元，鉴定成本为30万元，返工和返修费合计为50万元，三包费用为10万元。该厂故障成本率为()。

德国哲学家、教育家康德的主要教育思想集中体现在()一书中。

(2011年下半年)根据《计算机软件质量保证计划规范GB／T12504—1990))，为确保软件的实现满足需求而需要的基本文档中不包括(14)。

下面的程序执行后，屏幕上显示的应是publicclassExam{publicstaticvoidmain(String[]args){charchar1[]={’t’，’e’，’s’，’t’}；

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(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设函数f0(x)在(－∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn－1(t)dt(n=1，2，…)．证明：绝对收敛．

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是()．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．求｜A*+2E｜．

设n为非零向量，η为方程组AX=0的解，则a=______，方程组的通解为______．

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn；

设随机变量X的概率密度为求Y=eX的概率密度fY(y)．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min{X，Y)的分布函数为()．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn．Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；

设其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及

佝偻病患儿体内缺乏()。

“同业存放——系统内款项存放”属于________科目。()

很难在城市与乡村之间划一条有严格科学意义的界线的原因，其说法正确的是()

根据《建设工程监理规范》，不属于专业监理工程师职责的是()。

使用收入法计算工业增加值，应从工业生产过程中创造的原始收入初次分配的角度入手，其计算公式为( )。

某工厂1999年预防成本为10万元，鉴定成本为30万元，返工和返修费合计为50万元，三包费用为10万元。该厂故障成本率为()。

德国哲学家、教育家康德的主要教育思想集中体现在()一书中。

(2011年下半年)根据《计算机软件质量保证计划规范GB／T12504—1990))，为确保软件的实现满足需求而需要的基本文档中不包括(14)。

下面的程序执行后，屏幕上显示的应是publicclassExam{publicstaticvoidmain(String[]args){charchar1[]={’t’，’e’，’s’，’t’}；

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设n为非零向量，η为方程组AX=0的解，则a=，方程组的通解为．

使用收入法计算工业增加值，应从工业生产过程中创造的原始收入初次分配的角度入手，其计算公式为(　　)。