首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n维向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维向量组β1,β2,…,βs也线性无关的充分必要条件为
已知n维向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维向量组β1,β2,…,βs也线性无关的充分必要条件为
admin
2020-03-01
36
问题
已知n维向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则n维向量组β
1
,β
2
,…,β
s
也线性无关的充分必要条件为
选项
A、α
1
,α
2
,…,α
s
可用β
1
,β
2
,…,β
s
线性表示.
B、β
1
,β
2
,…,β
s
可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
与β
1
,β
2
,…,β
s
等价.
D、矩阵(α
1
,α
2
,…,α
s
)和(β
1
,β
2
,…,β
s
)等价.
答案
D
解析
从条件(A)可推出β
1
,β
2
,…,β
s
的秩不小于α
1
,α
2
,…,α
s
的秩s,β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.即(A)是充分条件,但它不是必要条件.
条件(C)也是充分条件,不是必要条件.
条件(B)既非充分的,又非必要的.
两个矩阵等价就是它们类型相同,并且秩相等.现在(α
1
,α
2
,…,α
s
)和(β
1
,β
2
,…,β
s
)都是n×s矩阵,(α
1
,α
2
,…,α
s
)的秩为s,于是β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关(即矩阵(β
1
,β
2
,…,β
s
)的秩也为s)
(α
1
,α
2
,…,α
s
)和(β
1
,β
2
,…,β
s
)等价.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TAA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设平面域由x=0,y=0,x+y=.x+y=1围成.若则
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是()
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为优,系数矩阵A的秩为r,则().
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().
若向量组α,β,γ线性无关;α,β,δ线性相关,则
设矩阵Am×n的秩r(A)=r([A|b])=m<n,则下列说法错误的是()
求证:ex+e-x+2cosx=5恰有两个根.
已知f(x)具有任意阶导数,且fˊ(x)=[f(x)]2,则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)=[].
设t>0,则当t→0,f(t)=,是t的n阶无穷小量,则n为()。
设{an}与(bn}为两个数列,下列说法正确的是().
随机试题
下列属于与组员沟通的技巧的是()。
在B-S完全不互溶的多级逆流萃取塔操作中,原用纯溶剂,现改用再生溶剂,其他条件不变,则对萃取操作的影响是()。
参照群体属于影响消费者购买行为的()
斑秃的形成多由于
卫生法基本原则中的国家监督是依据法律法规进行监督管理,通过监督管理( )
质量管理体系的八项原则,包括以顾客为关注点、全员参与原则、基于事实的决策方法、与供方互利的关系,以及()。
施工质量保证体系的运行,应以()为主线,以过程管理为重心,按照PDCA循环的原理展开控制。
企业自用土地使用权转换为采用公允价值模式计量的投资性房地产时形成的资本公积,待该项投资性房地产处置时,应转入()科目。
设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,Y≥0)=,则P{max(X,Y)≥0)=___________.
Email1To:DBLOnlineFrom:MarshaSmithSubject:OrderDearMr.Chapman,Wewouldliketobuy30Futuracomputers,model
最新回复
(
0
)