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考研
设A1，A2和B是任意事件，且0
设A1，A2和B是任意事件，且0
admin
2019-01-19
47
问题
设A
1
，A
2
和B是任意事件，且0
1∪A
2
)|B}=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)，则( )
选项
A、P(A
1
∪A
2
)=P(A
1
)+P(A
2
)。
B、P(A
1
∪A
2
)=e(A
1
|B)+P(A
2
|B)。
C、P(A
1
B∪A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)。
D、P((A
1
∪A
2
)|
)=P(A
1
|
)+P(A
2
|
)。
答案
C
解析
由题设知，P(A
1
A
2
|B)=0，但是这不能保证P(A
1
A
2
)=0和P(A
1
A
2
|
)=0，故A项和D项不成立。由于P(A
1
|B)+P(A
2
|B)=P[(A
1
∪A
2
)|B]未必等于P(A
1
+A
2
)，因此B项一般也不成立。由P(B)>0及P[(A
1
∪A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)，可见C选项成立：
故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TBP4777K
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考研数学三
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