(2009年试题，23)设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2……Xn是来自总体X的简单随机样本．求参数λ的最大似然估计量．

admin2013-12-27 54

问题 (2009年试题，23)设总体X的概率密度为

其中参数λ(λ>0)未知，X₁，X₂……X_n是来自总体X的简单随机样本．
求参数λ的最大似然估计量．

选项

答案构造似然函数[*]在上述等式两边取对数得[*]今[*]则有[*]故[*]所以参数λ的最大似然估计量为[*]

解析

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考研数学一

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适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200
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在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

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不属于工程项目管理组织结构确定的原则()。
帮助经济达到无通货膨胀，充分就业条件下的总产出水平，是()的目标。
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．
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