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3阶常系数线性齐次微分方程y"’一2y"+y’一2y=0的通解为y=________．
3阶常系数线性齐次微分方程y"’一2y"+y’一2y=0的通解为y=________．
admin
2021-01-19
19
问题
3阶常系数线性齐次微分方程y"’一2y"+y’一2y=0的通解为y=________．
选项
答案
y=C
1
e
2x
+ C
2
cosx+C
1
sinx.
解析
方程y"’一 2y"+ y’一 2y=0的特征方程为
r
3
—2r
2
+r一2=0
即 r
2
(r 一2)+(r一2)=0
(r一2)(r
2
+1)=0
r
1
=2，r
2，3
=±l’
则原方程通解为y=C
1
e
2x
+ C
2
cosx+C
1
sinx．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TC84777K
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