2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

admin2019-06-28  47
问题 设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：
选项
答案令F(t)=∫0txf(x)dx一[*]∫0tf(x)dx，0≤t≤a． [*] 所以F’(t)在[0，a]上单调增加，而F’(0)=0，从而F’(t)＞0，即F(t)在[0，a]上单调增加，于是F(a)＞F(0)=0，即 [*]
解析
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考研数学二

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