设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

admin2019-06-28 27

问题设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

选项

答案令F(t)=∫₀^txf(x)dx一[*]∫₀^tf(x)dx，0≤t≤a． [*] 所以F’(t)在[0，a]上单调增加，而F’(0)=0，从而F’(t)＞0，即F(t)在[0，a]上单调增加，于是F(a)＞F(0)=0，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jaV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z=。
设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。a、b为何值时，g(x)在x=0处连续。
设e＜a＜b，证明：a2＜＜b2。
设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
已知A，B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，一1)T，β2=(0，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β3有解。求求Bx=0的通解。
曲线的拐点坐标为___________。
1由拉格朗日中值定理，得arctan(x+1)一arctanx=,ξ∈(x，x+1)．且当x→+∞时，ξ→+∞因此原式=
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，C，d为常数)()

随机试题

在我国学校内部领导体制中，校长起着重要作用，以下属于校长权责的是()
A．尽早手术B．学龄前手术C．6～12岁手术D．成人期手术E．药物治疗患者女性，2岁，无症状，查体发现胸骨左缘第二肋间有连续性机器样杂音。治疗方法
某项目分部工程双代号时标网络计划如下图，关于该网络计划的说法，正确的有()。
家庭风险管理规划主要是指()计划。
李先生想要4年分期付款购买汽车，每年年末支付200000元，若年利率为6％，则该项分期付款相当于现在一次性支付现金()元。
京川餐饮公司近期实行了新的经营方式，顾客既可以按照公司提供的菜谱点餐，也可以自带菜谱和食材请公司的厨师加工烹饪，还可以在支付一定学习费用后在厨师指导下自己操作，从而在享受美食的同时提高厨艺。这些新的经营方式使该公司的顾客数量和营业收入均增长20％以上。从密
甲公司是一家上市公司，使用“债券收益率风险调整模型”估计甲公司的权益资本成本时，债券收益是指()。
委托代征是指按照税法规定，负有扣缴税款的法定义务人，在向纳税人支付款项时，从所支付的款项中直接扣收税款的方式。其目的是对零星分期、不易控制的税源实行源泉控制。()
李白《望天门山》有云“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”；《红星照我去战斗》中有词为“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”。这些反映的哲理是
【B1】【B10】

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

考研数学二

设z=。

设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。a、b为何值时，g(x)在x=0处连续。

设e＜a＜b，证明：a2＜＜b2。

设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。

已知A，B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，一1)T，β2=(0，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β3有解。求求Bx=0的通解。

曲线的拐点坐标为___________。

1由拉格朗日中值定理，得arctan(x+1)一arctanx=,ξ∈(x，x+1)．且当x→+∞时，ξ→+∞因此原式=

微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，C，d为常数)()

在我国学校内部领导体制中，校长起着重要作用，以下属于校长权责的是()

A．尽早手术B．学龄前手术C．6～12岁手术D．成人期手术E．药物治疗患者女性，2岁，无症状，查体发现胸骨左缘第二肋间有连续性机器样杂音。治疗方法

某项目分部工程双代号时标网络计划如下图，关于该网络计划的说法，正确的有()。

家庭风险管理规划主要是指()计划。

李先生想要4年分期付款购买汽车，每年年末支付200000元，若年利率为6％，则该项分期付款相当于现在一次性支付现金()元。

甲公司是一家上市公司，使用“债券收益率风险调整模型”估计甲公司的权益资本成本时，债券收益是指()。

委托代征是指按照税法规定，负有扣缴税款的法定义务人，在向纳税人支付款项时，从所支付的款项中直接扣收税款的方式。其目的是对零星分期、不易控制的税源实行源泉控制。()

李白《望天门山》有云“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”；《红星照我去战斗》中有词为“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”。这些反映的哲理是

【B1】【B10】