求下列空间中的曲线积分 I=∫Lyzdx+3zxdy－xydx，其中L是曲线且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向．

admin2018-06-15 32

问题求下列空间中的曲线积分
I=∫_Lyzdx+3zxdy－xydx，其中L是曲线

且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向．

选项

答案写出L的参数方程后代人公式直接计算．L为 [*] 则其参数方程为 x=2cost，y=2+2sint，z=7+6sint，其中t从0到2π．于是直接计算即得 I=∫_Lyzdx+zxdy+xydz+2(zxdy－xydz) =∫₀^2πd(x(t)y(t)z(t))+2∫₀^2π[2cost(7+6sint)(2cost)－2cost(2+2sint)6cost]dt =x(t)y(t)z(t)|₀^2π+2∫₀^2π(28－24)cos²tdt=∫₀^2π8cos²tdt=8π．其中∫₀^2πsintcos²tdt=0，∫₀^2πcos²tdt=π．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TDg4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算行列式
设f(x)=分别判断级数的敛散性．
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．
设Ω为曲线z=1-x2-y2，z=0所围的立体，如果将三重积分f(x，y，z)dv化为先对z再对y最后对x积分，则I=_______
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；
已知α1=[1，2，-3，1]T，α2=[5，-5，a，11]T，α3=[1，-3，6，3]T，α4=[2，-1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；
级数的和为_______
计算三重积分｜x2+y2+z2-1｜dv，其中Ω=((x，y，z)｜x2+y2+z2≤2}．
从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=__________．

随机试题

极限=()
A．体格检查B．交谈和观察C．查阅相关资料D．心理测试E．使用评估工具对病人进行身体评估采用的最主要方法是
简述普通水泥混凝土初步配合比的设计步骤。
在进行原材料和燃料供应方案比选时，价格比选应采用()。
布放电缆的基本要求包括()。
【2014年】ABC会计师事务所负责审计甲公司2013年度财务报表，审计工作底稿中与函证相关的部分内容摘录如下：(1)甲公司在乙银行开立了一个用以缴纳税款的专门账户，除此以外，与乙银行没有其他业务关系，审计项目组认为，该账户的重大错报风险很低且余额不重大
下列与曹操有关的史实是()。①官渡之战②唯才是举③赤壁之战④自立为帝
将C盘下"华文字库"文件夹中的字体添加到系统字体库中。
下列关于Serv-UFTP服务器配置和使用的描述中，错误的是()。
滨海市对重点中学组织了一次物理统考，并生成了所有考生和每一个题目的得分。市教委要求小罗老师根据已有数据，统计分析各学校及班级的考试情况。请根据考生文件夹下“Excel素材．xlsx”中的数据，帮助小罗完成此项工作。具体要求如下：将“Excel素材．xl

最新回复(0)

求下列空间中的曲线积分 I=∫Lyzdx+3zxdy－xydx，其中L是曲线且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向．

考研数学一

计算行列式

设f(x)=分别判断级数的敛散性．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设Ω为曲线z=1-x2-y2，z=0所围的立体，如果将三重积分f(x，y，z)dv化为先对z再对y最后对x积分，则I=_______

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；

已知α1=[1，2，-3，1]T，α2=[5，-5，a，11]T，α3=[1，-3，6，3]T，α4=[2，-1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；

级数的和为_______

计算三重积分｜x2+y2+z2-1｜dv，其中Ω=((x，y，z)｜x2+y2+z2≤2}．

从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=__________．

极限=()

A．体格检查B．交谈和观察C．查阅相关资料D．心理测试E．使用评估工具对病人进行身体评估采用的最主要方法是

简述普通水泥混凝土初步配合比的设计步骤。

在进行原材料和燃料供应方案比选时，价格比选应采用()。

布放电缆的基本要求包括()。

下列与曹操有关的史实是()。①官渡之战②唯才是举③赤壁之战④自立为帝

将C盘下"华文字库"文件夹中的字体添加到系统字体库中。

下列关于Serv-UFTP服务器配置和使用的描述中，错误的是()。