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admin
2009-01-15
113
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解析
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考研数学二
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设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（—1，2，—1）T，α2=（0，—1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。
设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．
设A＝，β＝，方程组AX＝β有解但不唯一．求a；
{设a1=2，an+1=，（n=1，2，…）。证明：
证明导函数的中间值定理(达布定理)：设函数f(x)在区间[a，b]上可导(注意：不要求导函数f(x)在区间[a，b]上连续!)，则对于任何满足min{f’(a)，f’(b)}≤μ≤maax｜f’(a)，f’(b)}的常数μ，存在ξ∈[a，b]使得f’(ξ)
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y=x
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