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设某商品的需求函数为Q=100-5P,其中Q,P分别表示需求量和价格,若商品需求弹性的绝对值大于1,则商品价格P的取值范围是________.
设某商品的需求函数为Q=100-5P,其中Q,P分别表示需求量和价格,若商品需求弹性的绝对值大于1,则商品价格P的取值范围是________.
admin
2022-05-20
21
问题
设某商品的需求函数为Q=100-5P,其中Q,P分别表示需求量和价格,若商品需求弹性的绝对值大于1,则商品价格P的取值范围是________.
选项
答案
(10,20]
解析
由于Q=100-5P,Q’(P)=-5,
故需求弹性为
η=P·Q’(P)/Q(P)=-5P/(100-5P).
又由|η|>1,即
|-5P/(100-5P)|>1,
解得P>20或10<P<20.又由Q(P)=100-5P=0,得最高价格P=20,故P的取值范围为(10,20].
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考研数学三
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