首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维列向量α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不可由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数k,必有( ).
设n维列向量α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不可由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数k,必有( ).
admin
2019-08-26
43
问题
设n维列向量α
1
,α
2
,α
3
线性无关,向量β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,向量β
2
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则对任意常数k,必有( ).
选项
A、 α
1
,α
2
,α
3
,kβ
1
+β
2
线性无关
B、 α
1
,α
2
,α
3
,kβ
1
+β
2
线性相关
C、 α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+kβ
2
线性无关
D、 α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+kβ
2
线性相关
答案
A
解析
【思路探索】对于抽象的向量组可以用定义法,也可以用排除法.
解:设有一组数字λ
1
,λ
2
,λ
3
,λ
4
,满足λ
1
ɑ
1
+λ
2
ɑ
2
+λ
3
ɑ
3
+λ
4
(kβ
1
+β
2
)=0,
若λ
4
=0,则有条件λ
1
=λ
2
=λ
3
=0,从而推出ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
3
,kβ
1
+β
2
线性无关.
若λ
4
≠0,则kβ
1
+β
2
可由ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
3
线性表示,而β
1
可由ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
3
线性表示,故β
2
也可由ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
3
线性表示,矛盾,所以,λ
4
=0,从而(A)正确.对于其余三个选项,也可用排除法.
当k=0时,可排除(B)、(C);当k=1时,可排除(D).
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aSJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则伴随矩阵A*的一个特征值是
设二维随机变量(X,Y)的联合分布为其中a,b,c为常数,且EXY=一0.1,P{X≤0|Y≥2}=,记Z=X+Y.求:a,b,c之值;
求幂级数的收敛半径与收敛域.
求下列定积分:
(2010年)Ⅰ)比较∫01|lnt|[1n(1+t)]ndt与∫01t∫n|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由;Ⅱ)记un=∫01|lnt|[1n(1+t)]ndt(,z一1,2,…),求极限.
(2003年)设其导函数在x=0处连续,则λ的取值范围是=______.
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.
关于二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,下列说法正确的是()
下列说法正确的是().
随机试题
黄连、黄柏同用的方剂是()(1998年第149题)
实施卖方控制库存时,企业内部与企业之间紧密的合作关系表现为:()。
新中国开始实行发展国民经济的第一个五年计划是在
为了成为有效的全球化管理者,必须具备的知识和能力是国际商务知识、________、视角转化能力、创新能力。
当事人在合同订立过程中有( ),并给对方造成损失的,应当承担违约责任。
某企业8月发生的经济业务及登记的总分类账和明细分类账如下:①4日,向A企业购入甲材料1000公斤,单价17元,价款17000元;购入乙材料2500公斤,单价9元,价款22500元。货物已验收入库,款项39500元尚未支付(不考虑增值税,下同)。②8日,
对于有明确市场价格的质押品,如国债、上市公司流通股票、存款单、银行承兑汇票,其公允价值即为该质押品的()
资产利润率=利润总额/资产余额×100%。()
有两条平行直线a和b,直线a上有4个点,直线b上有5个点,用这9个点作为三角形的顶点,一共有三角形().
RiseofCivilizationsandEmpiresHistoriansoftenwriteofworldhistoryintermsofthedevelopmentofcivilizationsdefin
最新回复
(
0
)