证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．

admin2019-08-06 58

问题证明：若A为n阶方阵，则有｜A^*｜=｜(－A)^*｜(n≥2)．

选项

答案设A=(a_ij)_m×n，｜A｜的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则｜－A｜的元素－a_ij的代数余子式为 B_ij=(－1)^n－1A_ij，于是(－A)^*=(－1)^n－1(A_ji)_m×n=(－1)^n－1A^*，所以｜(－A)^*｜=｜(－1)^n－1A^*｜=[(－1)^n－1]ⁿ｜A^*｜=｜A^*｜．

解析

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考研数学三

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设一定收敛．
设随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，现有一常数a，任取X的四个值，已知至少有一个大于a的概率为0．9，问a是多少?
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从___________分布，分布参数为___________．
求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．
求下列定积分：∫-11xln(1+ex)dx；
微分方程y"+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
设随机事件A与B互不相容，0＜0(A)＜1，则下列结论中一定成立的是
求下列定积分：其中自然数n或m为奇数．
在天平上重复称量一重为a的物品．假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)．若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使n的最小值不小于自然数___________．

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