证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．

admin2019-08-06 46

问题证明：若A为n阶方阵，则有｜A^*｜=｜(－A)^*｜(n≥2)．

选项

答案设A=(a_ij)_m×n，｜A｜的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则｜－A｜的元素－a_ij的代数余子式为 B_ij=(－1)^n－1A_ij，于是(－A)^*=(－1)^n－1(A_ji)_m×n=(－1)^n－1A^*，所以｜(－A)^*｜=｜(－1)^n－1A^*｜=[(－1)^n－1]ⁿ｜A^*｜=｜A^*｜．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HuJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

=______．
求曲线y=3－｜x2－1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．
设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{－1＜X＜1}发生的情况下，X在(－1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设商品需求函数为求收益R对价格P的弹性．
设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫ab｜f’(x)｜dx(a＜x＜b)．
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi一(i≠j)的相关系数p=一；
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从___________分布，分布参数为___________．
某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=42x+27y一4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1
若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T线性表出，则a=__________．

随机试题

对于功能性出血的手术治疗不恰当的是下列哪项
女性，30岁。妊娠32周，平时有偏食习惯，因近日头晕乏力就诊。化验：红细胞数1．6×1012／L，血红蛋白62g／L，MCV130fl(130μm3)，中性粒细胞有分叶过多现象，疑为巨幼细胞性贫血。下列哪项最有诊断意义
失业人员在领取失业保险金期间，有下列那些情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：()。
评价建设项目投产运营前的准备工作的主要内容有哪些?
负责铁路项目施工企业信用评价结果汇总、公示及公布工作的单位是()。
诚然，西方是人类很多文明成就的展示台，有一些价值观是人类壮举的注脚，如对科学实验的信仰，向假说挑战的意志。但对实践这些价值的迷信会导致一种特有的盲目：无法理解某些夹杂在其中的价值可能是有害的。但要看清这一点，人们必须站在西方之外，所谓“当局者迷，旁观者清”
反式脂肪酸，是一类含有反式双键的不饱和脂肪酸的简称。香港有媒体曾报道“内地婴儿奶粉含有反式脂肪酸”，虽然后经辟谣，证明这只是吹毛求疵，但却引起消费者的普遍担忧：奶粉中为什么会有反式脂肪酸?事实上，根据来源，反式脂肪酸可分为天然的和加工过程中生成的两大类。天
随着新税收改革法令的通过，低收入纳税人每年将平均减少100元到300元的财税负担。所以，税收改革将有益于低收入纳税人。以下哪项如果为真，最严重地动摇上述结论?
下面4个选项中，不是窗体属性的是()。
Inmoderndays,onthewesternbankoftheupperTigrisRiverstandsanIraqicitycalledQal’atShartlat.Thousandsofyearsag

最新回复(0)

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(－A)*｜(n≥2)．

考研数学三

=______．

求曲线y=3－｜x2－1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{－1＜X＜1}发生的情况下，X在(－1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

设商品需求函数为求收益R对价格P的弹性．

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫ab｜f’(x)｜dx(a＜x＜b)．

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi一(i≠j)的相关系数p=一；

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从___________分布，分布参数为___________．

某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=42x+27y一4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1

若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T线性表出，则a=__________．

对于功能性出血的手术治疗不恰当的是下列哪项

女性，30岁。妊娠32周，平时有偏食习惯，因近日头晕乏力就诊。化验：红细胞数1．6×1012／L，血红蛋白62g／L，MCV130fl(130μm3)，中性粒细胞有分叶过多现象，疑为巨幼细胞性贫血。下列哪项最有诊断意义

失业人员在领取失业保险金期间，有下列那些情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：()。

评价建设项目投产运营前的准备工作的主要内容有哪些?

负责铁路项目施工企业信用评价结果汇总、公示及公布工作的单位是()。

随着新税收改革法令的通过，低收入纳税人每年将平均减少100元到300元的财税负担。所以，税收改革将有益于低收入纳税人。以下哪项如果为真，最严重地动摇上述结论?

下面4个选项中，不是窗体属性的是()。

Inmoderndays,onthewesternbankoftheupperTigrisRiverstandsanIraqicitycalledQal’atShartlat.Thousandsofyearsag

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从_分布，分布参数为_．