设an=∫0π／4tannxdx．证明：对任意常数λ＞0，an／nλ收敛．

admin2018-05-21 39

问题设a_n=∫₀^π／4tanⁿxdx．
证明：对任意常数λ＞0，

a_n／n^λ收敛．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t—2一f(x，y)．证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx一xf(x，y)dy=0．
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v求导弹的运行轨迹方程及导弹自发射到击中目标所需的时间T
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设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点。②[φ(x)]2必有间断点。③f[φ(X)]没有间断点。
(90年)质点P沿着以AB为直径的圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用(见图2．7)，F的大小等于点P到原点O之间的距离，其方向垂直于线段Op且与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点p所作的功．
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f"’(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f”(x)在(0，+∞)上有界．

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