设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解

admin2016-01-23 45

问题设有非齐次线性方程组

，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．
求参数k的值及方程组的通解

选项

答案记A=[*]，b=[*]，B=(β₁，β₂，β₃)．由题设可知β₁，β₂，β₃均为Ax=b的解．又r(B)=2，即r(β₁，β₂，β₃)=2，不妨设β₁，β₂线性无关，于是β₁-β₂≠0是方程组Ax=0的解，即齐

解析本题主要考查非齐次线性方程组求解问题．先由条件可知方程组对应的齐次方程组有非零解，故其系数行列式等于0，以此可得k，进而可求得原方程组的通解．由第(Ⅰ)问可求得AB，进而再求(AB) ⁿ——见到求方阵的高次幂问题，就要想到“秩1法”与“对角化法”，问题顺利解决．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gRw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解

考研数学一

α1=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．

证明：r=r(A)．

A2-B2=(A+B)(A-B)的充分必要条件是________.

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

x=ψ(y)是y=f(x)的反函数，f(x)可导，且f’(x)=,f(0)=3,求ψ"(3).

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0,且与x=ψ(y)互为反函数，求ψ"(y).

设f(x,y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=________.

设A为n阶矩阵，且r(A)=n－1,证明：存在常数k,使得(A)2=kA.

设f(x)∈C[0,1],f(x)＞0，证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.

设P为曲面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S上的动点P处的切平面总与平面xOy垂直，求点P的轨迹方程．

Ajobismorethanajob,especiallytotheold."It’snotthemoneythatmatters,butthesenseofself-worth,"56-year-oldChe

A、人类疾病谱的变化以及人们对提高生命质量的期望B、社会公众对药学服务的需求迫切C、药学学科的发展D、药品分类管理制度的建立E、药师素质的提高与队伍的壮大实施药学服务的重要理论基础是

根据《国境卫生检疫法》的规定，受入境检疫的船舶，必须按照悬挂检疫信号，在卫生检疫机构发给入境检疫证前，不得降下检疫信号。夜间入境时，在船舶的明显处垂直悬挂下列灯号：红灯三盏，表示(　　)。

IP地址每个字节之间进行分隔用的是()。

“儿童中心主义”教育理论，违背了()。

党章规定，党的领导主要是()。

造成计算机中存储数据丢失的原因主要是()。

设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2． 求参数k的值及方程组的通解

考研数学一

α1=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．

证明：r=r(A)．

A2-B2=(A+B)(A-B)的充分必要条件是________.

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

x=ψ(y)是y=f(x)的反函数，f(x)可导，且f’(x)=,f(0)=3,求ψ"(3).

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0,且与x=ψ(y)互为反函数，求ψ"(y).

设f(x,y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=________.

设A为n阶矩阵，且r(A)=n－1,证明：存在常数k,使得(A*)2=kA*.

设f(x)∈C[0,1],f(x)＞0，证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.

设P为曲面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S上的动点P处的切平面总与平面xOy垂直，求点P的轨迹方程．

Ajobismorethanajob,especiallytotheold."It’snotthemoneythatmatters,butthesenseofself-worth,"56-year-oldChe

A、人类疾病谱的变化以及人们对提高生命质量的期望B、社会公众对药学服务的需求迫切C、药学学科的发展D、药品分类管理制度的建立E、药师素质的提高与队伍的壮大实施药学服务的重要理论基础是

根据《国境卫生检疫法》的规定，受入境检疫的船舶，必须按照悬挂检疫信号，在卫生检疫机构发给入境检疫证前，不得降下检疫信号。夜间入境时，在船舶的明显处垂直悬挂下列灯号：红灯三盏，表示( )。

IP地址每个字节之间进行分隔用的是()。

“儿童中心主义”教育理论，违背了()。

党章规定，党的领导主要是()。

造成计算机中存储数据丢失的原因主要是()。

设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解

设A为n阶矩阵，且r(A)=n－1,证明：存在常数k,使得(A)2=kA.

根据《国境卫生检疫法》的规定，受入境检疫的船舶，必须按照悬挂检疫信号，在卫生检疫机构发给入境检疫证前，不得降下检疫信号。夜间入境时，在船舶的明显处垂直悬挂下列灯号：红灯三盏，表示(　　)。