设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解

admin2016-01-23 64

问题设有非齐次线性方程组

，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．
求参数k的值及方程组的通解

选项

答案记A=[*]，b=[*]，B=(β₁，β₂，β₃)．由题设可知β₁，β₂，β₃均为Ax=b的解．又r(B)=2，即r(β₁，β₂，β₃)=2，不妨设β₁，β₂线性无关，于是β₁-β₂≠0是方程组Ax=0的解，即齐

解析本题主要考查非齐次线性方程组求解问题．先由条件可知方程组对应的齐次方程组有非零解，故其系数行列式等于0，以此可得k，进而可求得原方程组的通解．由第(Ⅰ)问可求得AB，进而再求(AB) ⁿ——见到求方阵的高次幂问题，就要想到“秩1法”与“对角化法”，问题顺利解决．

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考研数学一

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设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解

考研数学一

设A为n阶矩阵，且|A|=0，Aki≠0，则AX=0的通解为________．

设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n，证明：A，B有公共的特征向量。

设A=E－ααT，其中α为n维非零列向量，证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵。

设函数f(x,y,z)一节连续可偏导且满足f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)证明：

A、2B、C、D、πC先作代换将反常积分化为定积分计算．如积分区间为对称区间，为简化计算，还应考察被积函数或其子函数的奇偶性．解

(Ⅰ)设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f′(x0)g′(x0)＜0，求证：x=x0是f(x)g(x)的极大值点．(Ⅱ)求函数F(x)=(x∈(—∞，+∞))的值域区间

函数f(x)=在下列那个区间有界()．

求曲线绕z轴旋转一周形成的旋转曲面的方程．

计算I=∮Lx2yzdx+(x2+y2)dy+(x+y+1)dz，其中L为球面x2+y2+z2=5与旋转曲面z=1+x2+y2的交线，从z轴负向看为逆时针方向．

设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面∑，都有xf(x)dydz-xyf(x)dzdx-e2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)．

Helentypes______.

急性糜烂性胃炎治疗不应使用

均质土坝的防渗体是()。

下列截面形状的钢筋混凝土梁中，抗弯刚度和抗扭能力大的是()。

根据《公司法》的规定，下列关于股份有限公司股份发行的表述不正确的是(　　)。

企业当期计提的坏账准备应该计入信用减值损失，且计提后不能转回。()

幂级数的和函数是_____．

记时器控件能有规律的以一定时间间隔触发【】事件，并执行该事件过程中的程序代码。

A、USaidprogramsin21countriesoverthenextthreeyearswillbehaltedB、USaidmissionsin21countriesoverthenextthree

A、Hesavesmuchmoneybecauseheneedn’tdrivecarortakebus.B、Hedoesn’thavetogetupontimeeveryday.C、Hecaneasilye

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设A=E－ααT，其中α为n维非零列向量，证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵。

设函数f(x,y,z)一节连续可偏导且满足f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)证明：

A、2B、C、D、πC先作代换将反常积分化为定积分计算．如积分区间为对称区间，为简化计算，还应考察被积函数或其子函数的奇偶性．解

(Ⅰ)设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f′(x0)g′(x0)＜0，求证：x=x0是f(x)g(x)的极大值点．(Ⅱ)求函数F(x)=(x∈(—∞，+∞))的值域区间

函数f(x)=在下列那个区间有界()．

求曲线绕z轴旋转一周形成的旋转曲面的方程．

计算I=∮Lx2yzdx+(x2+y2)dy+(x+y+1)dz，其中L为球面x2+y2+z2=5与旋转曲面z=1+x2+y2的交线，从z轴负向看为逆时针方向．

设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面∑，都有xf(x)dydz-xyf(x)dzdx-e2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)．

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下列截面形状的钢筋混凝土梁中，抗弯刚度和抗扭能力大的是()。

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