设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解

admin2016-01-23 42

问题设有非齐次线性方程组

，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．
求参数k的值及方程组的通解

选项

答案记A=[*]，b=[*]，B=(β₁，β₂，β₃)．由题设可知β₁，β₂，β₃均为Ax=b的解．又r(B)=2，即r(β₁，β₂，β₃)=2，不妨设β₁，β₂线性无关，于是β₁-β₂≠0是方程组Ax=0的解，即齐

解析本题主要考查非齐次线性方程组求解问题．先由条件可知方程组对应的齐次方程组有非零解，故其系数行列式等于0，以此可得k，进而可求得原方程组的通解．由第(Ⅰ)问可求得AB，进而再求(AB) ⁿ——见到求方阵的高次幂问题，就要想到“秩1法”与“对角化法”，问题顺利解决．

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考研数学一

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考研数学一

设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．

设A为n阶矩阵，且Ak=0，求(E-A)-1．

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f”(0)=2,且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=________.

设函数f(x)在(－∞,+∞)内连续，其导数的图形如图所示，则f(x)有()。

设函数f(x,y,z)一节连续可偏导且满足f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)证明：

设u=f(x,y,xyz)，函数z=z(x,y)，由exyz=∫xyzh(xy+z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求.

设f(x)∈C[0,1],f(x)＞0，证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.

设函数f(x)在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的()．

设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

根据我国现行《宪法》规定，下列行为中构成违宪的是：()

在审理不正当竞争民事案件中，人民法院据以认定权利人是否采取了保密措施的因素有：()

在建设工程文件档案管理职责中，负有收集和整理工程准备阶段竣工验收阶段形成的文件，并进行立卷档职责的是()。

刑事处罚包括(　　)两种。

我国关税减免方式包括

甲公司小李对甲公司懂计算机的情况作出如下判断：(1)甲公司所有员工都懂计算机；(2)甲公司小王不懂计算机；(3)甲公司所有员工都不懂计算机。

试论述我国为什么要坚定不移地实行对外开放。(某地区公开选拔党政领导干部考试公共科目试卷)

运用试管苹果技术来推广优良苹果品种，这种技术属于()。

实现公安工作的现代化，必须走()之路。

某投资者在3个月后将获得一笔资金，并希望用该笔资金进行股票投资。但是，该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本，在这种情况下，可采取()策略。

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