2. 考研
  3. 设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)*｜= ______．

设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)*｜= ______．

admin2018-09-25  46
问题 设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)*｜= ______．
选项
答案2n2－n.5n－1
解析 因(2A)(2A)*=｜2A｜E，故(2A)*=｜2A｜(2A)－1，则
    ｜2A*｜=｜｜2A｜(2A)－1｜=｜2n｜A｜.A－1｜
    =｜2n－1.5A－1｜=(2n－1.5)n｜A－1｜
    =2n2－n.5n－1
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考研数学一

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