设A是n阶矩阵,|A|=5,则|(2A)*|= ______.

admin2018-09-25  33

问题 设A是n阶矩阵,|A|=5,则|(2A)*|= ______.

选项

答案2n2-n.5n-1

解析 因(2A)(2A)*=|2A|E,故(2A)*=|2A|(2A)-1,则
    |2A*|=||2A|(2A)-1|=|2n|A|.A-1
    =|2n-1.5A-1|=(2n-1.5)n|A-1
    =2n2-n.5n-1
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