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设X1,X2,X3,X4是取自总体N(0,4)的简单随机样本,记X=a(X1=2X2)2+b(3X3-4X4)2,其中a,b为常数,已知X~χ2(n)分布,则( )
设X1,X2,X3,X4是取自总体N(0,4)的简单随机样本,记X=a(X1=2X2)2+b(3X3-4X4)2,其中a,b为常数,已知X~χ2(n)分布,则( )
admin
2017-05-18
31
问题
设X
1
,X
2
,X
3
,X
4
是取自总体N(0,4)的简单随机样本,记X=a(X
1
=2X
2
)
2
+b(3X
3
-4X
4
)
2
,其中a,b为常数,已知X~χ
2
(n)分布,则( )
选项
A、n必为2.
B、n必为4.
C、n为1或2.
D、n为2或4.
答案
C
解析
X
1
,X
2
,X
3
,X
4
是相互独立且均服从N(0,4)分布,所以X
1
-2X
2
~N(0,20)和3X
3
-4X
4
~N(0,100)且相互独:泣,因此,如果令a=
,则a(X
1
-2X
2
)
2
~χ
2
(1);
如果令b=
,则b(3X
3
-4X
4
)
2
~χ
2
(1).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TSu4777K
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考研数学一
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