设A=,E为3阶单位矩阵. 求满足AB=E的所有矩阵B.

admin2018-07-26  39

问题 设A=,E为3阶单位矩阵.
求满足AB=E的所有矩阵B.

选项

答案对矩阵[A[*]E]施以初等行变换 [*] 记E=[e1,e2,e3],则 方程组Ax=e1的同解方程组为 [*] 从而得Ax=e1的通解为 [*] k1为任意常数,同理得方程组Ay=e2的通解为 [*] k2为任意常数,方程组Ax=e3的通解为 [*] k3为任意常数,于是得所求矩阵为 B=[x y z] [*] +[k1α,k2α.k3α] 或 [*] k1,k2,k3为任意常数.

解析
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