设X1，X2，…，X16为正态总体X～N(μ，4)的简单随机样本，设H0：μ=0，H1：μ≠0的拒绝域为{}，则犯第一类错误的概率为( )．

admin2020-07-02 51

问题设X₁，X₂，…，X₁₆为正态总体X～N(μ，4)的简单随机样本，设H₀：μ=0，H₁：μ≠0的拒绝域为{

}，则犯第一类错误的概率为( )．

选项 A、2Ф(1)－1
B、2—2Ф(1)
C、2Ф(

)－l
D、2—2Ф(

)

答案B

解析因为σ²=4已知，所以取检验统计量

～N(0，1)，犯第一类错误的概率为P{｜

｜≥

｜μ=0}=P{｜2

｜≥1)=1一P{｜2

｜＜1)
=1－Ф(1)+Ф(－1)=2－2Ф(1)，选(B).

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考研数学三

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