设f(x)二阶连续可导，，则( )．

admin2020-03-01 36

问题设f(x)二阶连续可导，

，则( )．

选项 A、f(2)是f(x)的极小值
B、f(2)是f(x)的极大值
C、(2，f(2))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(2)不是函数f(x)的极值，(2，f(2))也不是曲线y=f(x)的拐点

答案A

解析由

，得f’(2)=0，又由

，则存在δ＞0，当0＜｜x-2｜＜δ时，有

，即当x∈(2-δ，2)时，f’(x)＜0；当x∈(2，2+δ)时，f’(x)＞0，于是x=2为f(x)的极小值点，选(A)．

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