设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,△z是f(x,y)在点(x0,y0)处的全增量,则在点(x0,y0) 处( )。

admin2019-07-12  54

问题 设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,△z是f(x,y)在点(x0,y0)处的全增量,则在点(x0,y0) 处(     )。

选项 A、△z = dz
B、△z  = fx(x0,y0) △x +fy(x0,y0) △y
C、△z  = fx(x0,y0)dx +fy(x0,y0) dy
D、△z = dz + o(ρ)

答案D

解析 由于z= f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则
△z=f’(x0,y0)△x+f,(x0,y0)△y+o(ρ)=dz+o(ρ),
故选D。
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