设y=y(x)是由方程y2+xy+x2+x=0所确定的满足y(一1)=1的隐函数，则=

admin2018-05-23 91

问题设y=y(x)是由方程y²+xy+x²+x=0所确定的满足y(一1)=1的隐函数，则

选项 A、1．
B、2．
C、一2．
D、一1

答案D

解析由y(x)所满足的隐函数方程知函数y=y(x)在x=一1的邻域内任意次可导，将隐函数方程求导一次与两次可得y(x)的一、二阶导函数y’(x)与y”(x)分别满足
2yy’+xy’+y+2x+1=0，
2yy”+xy”+2(y’)²+2y’+2=0，
在以上二式中分别令x=一1并利用y(一1)=1可知y’(一1)=0，y”(一1)=一2．再利用洛必达法则即可得到

故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DOX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二维连续型随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D={（x，y）|0≤y≤x≤2一y}．试求：（Ⅰ）X+Y的概率密度；（Ⅱ）X的边缘概率密度；（Ⅲ）P{Y≤0．2|X=1．5}．
证明：当0＜a＜b时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．
设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，并且f(x)在x=0处连续．证明：函数f(x)在任意点x0处连续．
已知数列=_________．
定积分x2(sinx+1)dx=_________．
设f(x)在闭区间[－1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，fˊ(0)=0．证明：在[－1，1]内存在ξ，使得fˊˊˊ(ξ)=3．
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)｜(0,0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2－α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．
已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

随机试题

男性，37岁。因咳嗽、胸痛，发热3天人院，查体：P135次／分，BP125／85mmHg，T38．5℃。X线检查表现为胸腔积液。对脓胸的治疗下面哪项不妥
广义积分=()．
患者，男，31岁。因突发肉眼血尿4天作膀胱镜检查，术后出现明显尿频、尿急、尿痛，伴发热39．8℃和腰痛，如做清洁中段尿细菌培养，最可能为以下细菌感染的是
A．血小板数量减少B．多种凝血因子消耗性减少C．遗传性凝血因子缺乏D．血管壁功能异常E．多种凝血因子合成障碍肝功能不全出血原因
测量犬猫体温的主要部位是
根据《中华人民共和国耕地占用税暂行条例》的规定，当建设占用()时，需征收耕地占用税。
根据《中华人民共和国电力法》的规定，申请新装用电、临时用电、()、变更用电和终止用电，应当依照规定的程序办理手续。
《中华人民共和国行政处罚法》规定的行政处罚种类不包括()。
在某企业承建的一个信息系统集成项目中，建设方注重交付时间和质量，承建方公司老总注重项目利润，质量监控部经理注重项目的质量，人力资源部经理注重项目人力使用效率。下列围绕项目干系人管理的叙述错误的是(220)。
为了判别LOCATE或CONTINUE命令是否找到了满足条件的记录，可以使用函数______。

最新回复(0)

设y=y(x)是由方程y2+xy+x2+x=0所确定的满足y(一1)=1的隐函数，则=

考研数学三

设二维连续型随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D={（x，y）|0≤y≤x≤2一y}．试求：（Ⅰ）X+Y的概率密度；（Ⅱ）X的边缘概率密度；（Ⅲ）P{Y≤0．2|X=1．5}．

证明：当0＜a＜b时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，并且f(x)在x=0处连续．证明：函数f(x)在任意点x0处连续．

已知数列=_________．

定积分x2(sinx+1)dx=_________．

设f(x)在闭区间[－1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，fˊ(0)=0．证明：在[－1，1]内存在ξ，使得fˊˊˊ(ξ)=3．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)｜(0,0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2－α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．

已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

男性，37岁。因咳嗽、胸痛，发热3天人院，查体：P135次／分，BP125／85mmHg，T38．5℃。X线检查表现为胸腔积液。对脓胸的治疗下面哪项不妥

广义积分=()．

患者，男，31岁。因突发肉眼血尿4天作膀胱镜检查，术后出现明显尿频、尿急、尿痛，伴发热39．8℃和腰痛，如做清洁中段尿细菌培养，最可能为以下细菌感染的是

A．血小板数量减少B．多种凝血因子消耗性减少C．遗传性凝血因子缺乏D．血管壁功能异常E．多种凝血因子合成障碍肝功能不全出血原因

测量犬猫体温的主要部位是

根据《中华人民共和国耕地占用税暂行条例》的规定，当建设占用()时，需征收耕地占用税。

根据《中华人民共和国电力法》的规定，申请新装用电、临时用电、()、变更用电和终止用电，应当依照规定的程序办理手续。

《中华人民共和国行政处罚法》规定的行政处罚种类不包括()。

在某企业承建的一个信息系统集成项目中，建设方注重交付时间和质量，承建方公司老总注重项目利润，质量监控部经理注重项目的质量，人力资源部经理注重项目人力使用效率。下列围绕项目干系人管理的叙述错误的是(220)。

为了判别LOCATE或CONTINUE命令是否找到了满足条件的记录，可以使用函数______。