设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

admin2020-05-02 30

问题设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程

(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

选项

答案设雪堆Ω的体积为V，则[*]对任意z，Ω的截面都是圆面，面积易求，故选择“先二后一”法．对任意z，－c≤z≤c，截面D_z：[*]于是 [*] 设S为雪堆的侧面积，雪堆的侧面在xOy面上的投影区域为D_xy：[*]于是 [*] 根据题意知[*]于是[*]因此[*]由h(0)=130得h(t)=[*]+130．令h(t)=0，得t=100 h．因此高度为130 cm的雪堆全部融化所需时间为100 h．

解析

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考研数学一

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设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

考研数学一

A=，且n≥2，则An一2An－1=________．

已知A～B，A2=A，证明B2=B．

设函数f(x)、g(x)均可微，且满足条件u(x，y)=f(2x+5y)+g(2x—5y)，u(x，0)一sin2x，u’y(x，0)=0．求f(x)、g(x)、u(x，y)的表达式．

设随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布且。DX1＝σ2，令，试求Xi－与Xj－相关系数．

设X，Y为两个随机变量，DCX)=4，D(Y)=9，相关系数为，则D(3X一2Y)=___________。

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设∑是yOz平面上的圆域y2+z2≤1，则(x2+y2+z2)dS为()

设则f(x)以2π为周期的傅立叶级数在x=π处收敛于，在x=2π处收敛于．

设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设且f"(x)＞0，求证：f(x)≥x．

物流信息系统是根据_、的需要，在管理信息系统的基础上形成的物流系统信息资源管理、协调系统。

Thefacilitiesoftheolderhotel______.

急性肾小球肾炎多发于

以下哪项对国际非专利名的说法不正确

在我国，学科课程标准和教科书的编排通常采取直线式和__________两种。

气候，是指地球上某一地区多年时段大气的一般状态，是该时段各种天气过程的综合表现。根据上述定义，下列不属于气候的是：

在西方哲学史上开辟了自然哲学向伦理哲学转变新阶段的人是()

Sharedmoralvaluesarelessimportantthancompatiblepersonalitiesasarecipeforagoodmarriage,accordingtoastudyrelea

8TherearesomanypeopleinChinathatwecannotbut______.(实行计划生育)

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

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已知A～B，A2=A，证明B2=B．

设函数f(x)、g(x)均可微，且满足条件u(x，y)=f(2x+5y)+g(2x—5y)，u(x，0)一sin2x，u’y(x，0)=0．求f(x)、g(x)、u(x，y)的表达式．

设随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布且。DX1＝σ2，令，试求Xi－与Xj－相关系数．

设X，Y为两个随机变量，DCX)=4，D(Y)=9，相关系数为，则D(3X一2Y)=___________。

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设∑是yOz平面上的圆域y2+z2≤1，则(x2+y2+z2)dS为()

设则f(x)以2π为周期的傅立叶级数在x=π处收敛于________，在x=2π处收敛于________．

设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设且f"(x)＞0，求证：f(x)≥x．

物流信息系统是根据_________、________的需要，在管理信息系统的基础上形成的物流系统信息资源管理、协调系统。

Thefacilitiesoftheolderhotel______.

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设则f(x)以2π为周期的傅立叶级数在x=π处收敛于，在x=2π处收敛于．

物流信息系统是根据_、的需要，在管理信息系统的基础上形成的物流系统信息资源管理、协调系统。