设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

admin2020-05-02 32

问题设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程

(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

选项

答案设雪堆Ω的体积为V，则[*]对任意z，Ω的截面都是圆面，面积易求，故选择“先二后一”法．对任意z，－c≤z≤c，截面D_z：[*]于是 [*] 设S为雪堆的侧面积，雪堆的侧面在xOy面上的投影区域为D_xy：[*]于是 [*] 根据题意知[*]于是[*]因此[*]由h(0)=130得h(t)=[*]+130．令h(t)=0，得t=100 h．因此高度为130 cm的雪堆全部融化所需时间为100 h．

解析

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考研数学一

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设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

考研数学一

微分方程y’=1+x+y2+xy2的通解为_______。

曲线在M0(1，1，2)处的切线方程为_，法平面方程为_.

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=E2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算：Anβ．

求极限

盒子中有n个球，其编号分别为1，2，…，n，先从盒子中任取一个球，如果是1号球则放回盒子中去，否则就不放回盒子中；然后，再任取一个球，若第二次取到的是k(1≤k≤n)号球，求第一次取到1号球的概率．

求极限

设函数f(x)和f(x)在x∈[0，+∞)上连续，且｜f(x)｜≤b，a和b均为常数．试证：微分方程的一切解在x∈[0，+∞)上皆有界．

设正态总体X的方差为1，根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5，则总体X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为___________．

对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

设且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则

下列关于休克的治疗原则，错误的是

A.化脓性炎B.假膜性炎C.变质性炎D.增生性炎噬神经细胞现象是指

病毒的增殖方式是()

以下哪项不是拔罐的治疗作用

对于石灰桩和灰土挤密桩，下列()种说法是不正确的。

下列情形中，用人单位不可以直接解除劳动合同的是()

刚开始认字的孩子不太能区分“大”“太”，根据经典条件反射理论，这是刺激的分化。()

(1)ThevillageofLentshinwastiny—asandymarket-placewherethepeasantsoftheareametonceaweek.Itwassurroundedbyl

Moresurprising,perhaps,thanthecurrentdifficultiesoftraditionalmarriageisthefactthatmarriageitselfisaliveand【C1

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

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曲线在M0(1，1，2)处的切线方程为_______，法平面方程为_______.

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=E2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算：Anβ．

求极限

盒子中有n个球，其编号分别为1，2，…，n，先从盒子中任取一个球，如果是1号球则放回盒子中去，否则就不放回盒子中；然后，再任取一个球，若第二次取到的是k(1≤k≤n)号球，求第一次取到1号球的概率．

求极限

设函数f(x)和f(x)在x∈[0，+∞)上连续，且｜f(x)｜≤b，a和b均为常数．试证：微分方程的一切解在x∈[0，+∞)上皆有界．

设正态总体X的方差为1，根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5，则总体X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为___________．

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设且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则

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A.化脓性炎B.假膜性炎C.变质性炎D.增生性炎噬神经细胞现象是指

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以下哪项不是拔罐的治疗作用

对于石灰桩和灰土挤密桩，下列()种说法是不正确的。

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