从正态总体N(3.4,62)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大? 附表:标准正态分布表

admin2018-04-11  29

问题 从正态总体N(3.4,62)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大?
附表:标准正态分布表

选项

答案由题知:X1,X2,…,Xn~N(3.4,62),[*]各样本相互独立,根据独立正态随机变量的性质,[*]Xi~N(μ,σ2/n)。其中 [*] 根据期望和方差的性质, [*] 故[*]≥0.975,查表得到[*]≥1. 96,即n≥(1.96×3)2≈34. 57,所以n至少应取35。

解析
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