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从正态总体N(3.4,62)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大? 附表:标准正态分布表
从正态总体N(3.4,62)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大? 附表:标准正态分布表
admin
2018-04-11
50
问题
从正态总体N(3.4,6
2
)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大?
附表:标准正态分布表
选项
答案
由题知:X
1
,X
2
,…,X
n
~N(3.4,6
2
),[*]各样本相互独立,根据独立正态随机变量的性质,[*]X
i
~N(μ,σ
2
/n)。其中 [*] 根据期望和方差的性质, [*] 故[*]≥0.975,查表得到[*]≥1. 96,即n≥(1.96×3)
2
≈34. 57,所以n至少应取35。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ber4777K
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考研数学一
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