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已知α1=(-1,1,t,4)T,α2=(-2,1,5,t)T,α3=(t,2,10,1)T分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量,则( )
已知α1=(-1,1,t,4)T,α2=(-2,1,5,t)T,α3=(t,2,10,1)T分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量,则( )
admin
2018-01-26
43
问题
已知α
1
=(-1,1,t,4)
T
,α
2
=(-2,1,5,t)
T
,α
3
=(t,2,10,1)
T
分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量,则( )
选项
A、t≠5。
B、t≠-4。
C、t≠-3。
D、t≠-3且t≠-4。
答案
A
解析
因为矩阵的不同特征值对应的特征向量必线性无关,所以R(α
1
,α
2
,α
3
)=3。对矩阵(α
1
,α
2
,α
3
)作初等行变换,即
当t≠5时,R(α
1
,α
2
,α
3
)=3。故应选(A)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KSr4777K
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考研数学一
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