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设α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,a为常数,则|aE-An|=_______.
设α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,a为常数,则|aE-An|=_______.
admin
2018-07-27
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问题
设α=(1,0,-1)
T
,矩阵A=αα
T
,n为正整数,a为常数,则|aE-A
n
|=_______.
选项
答案
a
2
(a-2
n
).
解析
A
n
=(αα
T
)(αα
T
)…(αα
T
)=α(α
T
α)…(α
T
α)α
T
=α
2
n-1
α
T
|aE-A
n
|=a
2
(a-2
n
).
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考研数学三
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