2. 考研
  3. 设α=(1，0，－1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，a为常数，则|aE－An|=_______．

设α=(1，0，－1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，a为常数，则|aE－An|=_______．

admin2018-07-27  119
问题 设α=(1，0，－1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，a为常数，则|aE－An|=_______．
选项
答案a2(a－2n)．
解析 An=(ααT)(ααT)…(ααT)=α(αTα)…(αTα)αT=α2n－1αT

|aE－An|=a2(a－2n)．
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考研数学三

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