设α=(1，0，－1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，a为常数，则|aE－An|=_______．

admin2018-07-27 52

问题设α=(1，0，－1)^T，矩阵A=αα^T，n为正整数，a为常数，则|aE－Aⁿ|=_______．

选项

答案a²(a－2ⁿ)．

解析 Aⁿ=(αα^T)(αα^T)…(αα^T)=α(α^Tα)…(α^Tα)α^T=α₂^n－1α^T

|aE－Aⁿ|=a²(a－2ⁿ)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TXW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B均为n阶矩阵，E+AB可逆，化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A]．
设f(x)是在(-∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程f(x)-的闭区间上至少有一个实根．
试确定a和b的值，使f(x)=有无穷间断点x=0，有可去间断点x=1．
已知=0，其中a，b是常数，则
求微分方程的特解．
设αi=(ai1，ai2，…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关，已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．
已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，-1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．
若向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，试问α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．
设A是m×n矩阵，B是n×P矩阵，如AB=0，则r(A)+r(B)≤n．

随机试题

人声鼓吹，如沸如撼，如魇如呓，如聋如哑，大船小船一齐凑岸。(《西湖七月半》)
柳树皮中存在一种糖苷叫做糖水杨苷，当用苦杏仁酶水解时得D一葡萄糖和水杨醇。水杨苷用硫酸二甲酯和氢氧化钠处理得5一O一甲基水杨苷，酸催化水解得2，3，4，6一四甲基葡萄糖和邻甲一氧基甲酚。写出水杨苷的结构式。
术后早期活动的优点，下列哪项提法不对
甲公司于2016年7月1日正式动工兴建一栋办公楼，工期预计为2年，工程采用出包方式，甲公司分别于2016年7月1日和10月1日分别支付工程进度款1000万元和2000万元。甲公司为建造办公楼占用了两笔一般借款：(1)2015年8月1日向某商业银行借人长期借
()是西班牙的一种融合舞蹈、器乐、歌唱于一体的综合艺术形式，是整个西班牙的代表性艺术之一。
营业外收入是指与企业生产经营活动没有直接关系的各种收入。作为营业外收入．必须同时具备两个特征：一是意外发生，企业无力加以控制；二是偶然发生，不重复出现。根据上述定义，下列不属于营业外收入的是：
下列关于主板的描述中，错误的是()。
检索当前“职工表”中，全部姓“李”的职工记录，SQL语句为：SELECT*FROM职工表WHERE姓名【】"李*"
在CD光盘上标记有"CD-RW"字样，此标记表明这光盘（）。
Sugarlessyoghurtcouldhelpbeatbadbreath,toothdecayandgumdisease,sayscientists.Japaneseresearchersfoundeatingthe

最新回复(0)

设α=(1，0，－1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，a为常数，则|aE－An|=_______．

考研数学三

设A，B均为n阶矩阵，E+AB可逆，化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A]．

设f(x)是在(-∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程f(x)-的闭区间上至少有一个实根．

试确定a和b的值，使f(x)=有无穷间断点x=0，有可去间断点x=1．

已知=0，其中a，b是常数，则

求微分方程的特解．

设αi=(ai1，ai2，…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关，已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．

已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，-1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

若向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，试问α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

设A是m×n矩阵，B是n×P矩阵，如AB=0，则r(A)+r(B)≤n．

人声鼓吹，如沸如撼，如魇如呓，如聋如哑，大船小船一齐凑岸。(《西湖七月半》)

柳树皮中存在一种糖苷叫做糖水杨苷，当用苦杏仁酶水解时得D一葡萄糖和水杨醇。水杨苷用硫酸二甲酯和氢氧化钠处理得5一O一甲基水杨苷，酸催化水解得2，3，4，6一四甲基葡萄糖和邻甲一氧基甲酚。写出水杨苷的结构式。

术后早期活动的优点，下列哪项提法不对

()是西班牙的一种融合舞蹈、器乐、歌唱于一体的综合艺术形式，是整个西班牙的代表性艺术之一。

营业外收入是指与企业生产经营活动没有直接关系的各种收入。作为营业外收入．必须同时具备两个特征：一是意外发生，企业无力加以控制；二是偶然发生，不重复出现。根据上述定义，下列不属于营业外收入的是：

下列关于主板的描述中，错误的是()。

检索当前“职工表”中，全部姓“李”的职工记录，SQL语句为：SELECT*FROM职工表WHERE姓名【】"李*"

在CD光盘上标记有"CD-RW"字样，此标记表明这光盘（）。

Sugarlessyoghurtcouldhelpbeatbadbreath,toothdecayandgumdisease,sayscientists.Japaneseresearchersfoundeatingthe

检索当前“职工表”中，全部姓“李”的职工记录，SQL语句为：SELECTFROM职工表WHERE姓名【】"李"