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设α=(1，0，－1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，a为常数，则|aE－An|=_______．
设α=(1，0，－1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，a为常数，则|aE－An|=_______．
admin
2018-07-27
109
问题
设α=(1，0，－1)
T
，矩阵A=αα
T
，n为正整数，a为常数，则|aE－A
n
|=_______．
选项
答案
a
2
(a－2
n
)．
解析
A
n
=(αα
T
)(αα
T
)…(αα
T
)=α(α
T
α)…(α
T
α)α
T
=α
2
n－1
α
T
|aE－A
n
|=a
2
(a－2
n
)．
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考研数学三
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